2011-2012學年北京市北大附中八年級（上）數(shù)學暑假作業(yè)（3）

一、選擇題（每小題5分，滿分25分）

• 1．已知A=（2-x）-（

  2

  x-5）

  2

  ，使A為正數(shù)的自然數(shù)x有（　?。?/h2>

  A．1個	B．2個
  C．多于2的有限個	D．無限多個
  組卷：224引用：2難度：0.9

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• 2．設實數(shù)a＜b＜c,x＜y＜z,則下列四個數(shù)中，值最大的一個是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)x+by+cz

  B．cx+by+az

  C．bx+ay+cz

  D．a(chǎn)x+cy+bz
  組卷：25引用：1難度：0.9

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• 3．小明把棱長為4的正方體分割成了29個棱長為整數(shù)的小正方體，則其中棱長為1的小正方體有（　?。?/h2>

  A．22個

  B．23個

  C．24個

  D．25個
  組卷：538引用：4難度：0.7

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• 4．某人將2008看成了一個填數(shù)游戲式：2□□8，于是他在每個框中各填寫了一個兩位數(shù)

  ab

  與

  cd

  ，結(jié)果所得到的六位數(shù)

  2

  abcd

  8

  恰是一個完全立方數(shù)，則

  ab

  +

  cd

  =（　?。?/h2>

  A．40

  B．50

  C．60

  D．70
  組卷：168引用：5難度：0.5

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三、解答題（共3小題，滿分45分）

• 12．在△ABC中，∠ABC=2∠C，BD平分∠ABC，交AC于D，AE⊥BD，垂足為E．求證：AC=2BE．
  組卷：3405引用：2難度：0.1

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• 13．將前300個正整數(shù)1，2，3，…，300順次在黑板上排成一行，然后劃去前兩數(shù)1，2，而將這兩數(shù)的和寫在最后面，成為3，4，5，…，300，3；接著，再劃去前兩數(shù)3，4，又將這兩數(shù)的和寫在最后面，成為5，6，7，…，300，3，7；像這樣一直進行下去，直到最后黑板上只剩下一個數(shù)為止；試求黑板上出現(xiàn)過的所有數(shù)之和（包括每次劃去的數(shù)在內(nèi)）．
  組卷：46引用：1難度：0.5

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