2022-2023學(xué)年陜西省安康市漢濱區(qū)七校聯(lián)考高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項選擇題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．為評估一種農(nóng)作物的種植效果，選了n塊地作試驗田．這n塊地的畝產(chǎn)量（單位：kg）分別是x₁，x₂，…，x_n，下面給出的指標(biāo)中可以用來評估這種農(nóng)作物畝產(chǎn)量穩(wěn)定程度的是（　?。?/h2>

  A．x1，x2，…，xn的平均數(shù)	B．x1，x2，…，xn的標(biāo)準(zhǔn)差
  C．x1，x2，…，xn的最大值	D．x1，x2，…，xn的中位數(shù)
  組卷：5409引用：37難度：0.9

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• 2．下列命題中真命題是（　　）

  A． a ? b = 0 ? a = 0 或 b = 0	B． a ∥ b ? a 在 b 上的投影為 | a |
  C． a ⊥ b ? a ? b = （ a ? b ） 2	D． a ? c = b ? c ? a = b
  組卷：36引用：2難度：0.9

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• 3．已知復(fù)數(shù)z滿足z+|z|=1+i,則z=（　?。?/h2>

  A．-i

  B．i

  C．1-i

  D．1+i
  組卷：23引用：3難度：0.8

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• 4．若向量

  a

  ，

  b

  的夾角為

  π

  3

  ，且|

  a

  |=2，|

  b

  |=1，則

  a

  與

  a

  +2

  b

  的夾角為（　?。?/h2>

  A． π 6

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． 5 π 6
  組卷：1408引用：26難度：0.9

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• 5．已知a表示直線，α，β表示兩個不同的平面，則下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．若a∥α，a∥β，則α∥β	B．若a?α，a∥β，則α∥β
  C．若a⊥α，a⊥β，則α⊥β	D．若a?α，a⊥β，則α⊥β
  組卷：61引用：2難度：0.9

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• 6．為了普及環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某大學(xué)隨機抽取30名學(xué)生參加環(huán)保知識測試，得分（十分制）如圖所示，假設(shè)得分的中位數(shù)為m_e，眾數(shù)為m₀，平均值為

  x

  ，則（　?。?/h2>

  A． m e ＜ x

  B． m 0 ＞ x

  C．me＜m0

  D．me=m0
  組卷：193引用：4難度：0.9

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• 7．某區(qū)要從5名干部甲、乙、丙、丁、戊中隨機選取2人，赴區(qū)屬的某村進行駐村考察，則甲或乙被選中的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 5

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 7 10
  組卷：53引用：1難度：0.8

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四、解答題（本大題共6個小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,（a+b+c）（b+c-a）=3bc.
  （1）求A的大小；
  （2）若b+c=2a=2

  3

  ，試判斷△ABC的形狀．
  組卷：98引用：2難度：0.7

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• 22．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，A₁B₁=A₁C₁，D，E分別是棱BC，CC₁上的點（點D不同于點C），且AD⊥DE，F(xiàn)為B₁C₁的中點．求證：
  （1）平面ADE⊥平面BCC₁B₁；
  （2）直線A₁F∥平面ADE．
  組卷：2198引用：52難度：0.5

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