2023-2024學(xué)年江蘇省宿遷市沭陽(yáng)縣如東中學(xué)高一（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（三）

一、單選題（本大題共8小題，共38.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

• 1．已知全集U=R，集合A={1，2，3，4，5}，B={x∈R|x≥2}，如圖中陰影部分所表示的集合為（　?。?/h2>

  A．{1}

  B．{0，1}

  C．{1，2}

  D．{0，1，2}
  組卷：360引用：45難度：0.9

  解析

• 2．不等式2x²-5x-3≥0成立的一個(gè)必要不充分條件是（　?。?/h2>

  A．x≥0

  B．x＜0或x＞2

  C．x＜- 1 2

  D．x≤- 1 2 或x≥3
  組卷：141引用：12難度：0.9

  解析

• 3．下列等式中，一定成立的是（　?。?/h2>

  A． 4 a 4 = a	B． 6 （ - 2 ） 2 = 3 - 2
  C．a(chǎn)0=1	D． 10 （ 2 - 1 ） 5 = （ 2 - 1 ） 1 2
  組卷：270引用：1難度：0.8

  解析

• 4．已知正數(shù)m,n滿(mǎn)足4^m×8ⁿ=2，則

  3

  m

  +

  2

  n

  的最小值為（　?。?/h2>

  A．24

  B．18

  C．16

  D．12
  組卷：230引用：3難度：0.7

  解析

• 5．若m,n滿(mǎn)足m²+5m-3=0，n²+5n-3=0且m≠n,則

  1

  m

  +

  1

  n

  的值為（　?。?/h2>

  A． 3 5

  B． - 5 3

  C． - 3 5

  D． 5 3
  組卷：38引用：4難度：0.7

  解析

• 6．已知

  m

  1

  2

  +

  m

  -

  1

  2

  =

  4

  ，則

  m

  3

  2

  -

  m

  -

  3

  2

  m

  1

  2

  -

  m

  -

  1

  2

  的值是（　?。?/h2>

  A．15

  B．12

  C．16

  D．25
  組卷：1504引用：6難度：0.8

  解析

• 7．已知關(guān)于x的不等式（a²-4）x²+（a-2）x-1≥0的解集為空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．[-2， 6 5 ]	B．[-2， 6 5 ）
  C．（- 6 5 ，2]	D．（-∞，2）∪（2，+∞）
  組卷：1093引用：11難度：0.7

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共70.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

• 21．某單位有員工1000名，平均每人每年創(chuàng)造利潤(rùn)10萬(wàn)元．為了增加企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力，決定優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，調(diào)整出x（x∈N^*）名員工從事第三產(chǎn)業(yè)，調(diào)整后他們平均每人每年創(chuàng)造利潤(rùn)為10（a-

  3

  x

  500

  ）萬(wàn)元（a＞0），剩下的員工平均每人每年創(chuàng)造的利潤(rùn)可以提高0.5x%．
  （1）若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤(rùn)不低于原來(lái)1000名員工創(chuàng)造的年總利潤(rùn)，則最多調(diào)整出多少名員工從事第三產(chǎn)業(yè)？
  （2）若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤(rùn)不低于原來(lái)1000名員工創(chuàng)造的年總利潤(rùn)條件下，若要求調(diào)整出的員工創(chuàng)造出的年總利潤(rùn)始終不高于剩余員工創(chuàng)造的年總利潤(rùn)，則a的取值范圍是多少？
  組卷：18引用：1難度：0.5

  解析

• 22．集合A={x|

  5

  x

  -

  3

  ≥

  -

  1

  }，B={x|2ax²+（2-ab）x-b＜0}．
  （1）用區(qū)間表示集合A；
  （2）若a＞0，b為

  t

  2

  +

  5

  t

  -

  2

  （t＞2）的最小值，求集合B；
  （3）若b＜0，A∩B=A，求a、b的取值范圍．
  組卷：872引用：13難度：0.3

  解析