2022-2023學年河南省部分重點高中高三（上）聯(lián)考數(shù)學試卷（1月份）

一、選擇題：本大題共小題，每小題分，共分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|x+1＜0}，B={x|2^x＞4}，C={x|（x+1）（x-2）≤0}，設(shè)全集U=R，則C=（　?。?/h2>

  A．（?UA）∩B	B．A∪（?UB）
  C．（?UA）∩（?UB）	D．（?UA）∪（?UB）
  組卷：63引用：2難度：0.8

  解析

• 2．復數(shù)

  （

  2

  2

  +

  2

  2

  i

  ）

  8

  =（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．-i

  D．i
  組卷：44引用：2難度：0.8

  解析

• 3．（2-x）（1-x）⁴的展開式中，x³的系數(shù)為（　?。?/h2>

  A．16

  B．-9

  C．6

  D．-14
  組卷：59引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知圓C：x²+（y-1）²=r²（r＞0）上的點Q（a,b）均滿足

  a - b + 2 ≥ 0

  a - 3 b ≤ 0

  ，則r的最大值為（　?。?/h2>

  A． 2 2

  B． 6 3

  C． 2 5 5

  D． 3 10 10
  組卷：40引用：4難度：0.7

  解析

• 5．某公司對2021年的營收來源進行了統(tǒng)計，并繪制餅圖如圖所示．在華中地區(qū)的三省中，湖北省的營收額最多，河南省的營收額最少，湖南省的營收額約1421萬元，則下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．該公司在華東地區(qū)的營收額，約為東北地區(qū)營收額的三倍

  B．該公司在華南地區(qū)的營收額，比西南地區(qū)的營收額和河南省的營收額之和還要多

  C．該公司2021年營收總額約為20300萬元

  D．該公司在湖南省的營收額，在華中地區(qū)的營收額的占比約為34.18%
  組卷：17引用：2難度：0.7

  解析

• 6．已知點P是拋物線C：y²=8x上任意一點，則點P到拋物線C的準線和直線l：x-

  3

  y+7=0的距離之和的最小值為（　　）

  A． 7 2

  B．4

  C． 9 2

  D．5
  組卷：125引用：3難度：0.5

  解析

• 7．已知α，β均為銳角，且

  sinα

  =

  2

  sinβ

  ，

  cosα

  =

  1

  2

  cosβ

  ，則sin（α-β）=（　　）

  A． 1 4

  B． 2 2 3

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：371引用：5難度：0.7

  解析

選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

• 22．在極坐標系中，圓C的極坐標方程為

  ρ

  =

  2

  2

  sin

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  ，直線l的極坐標方程為

  ρsin

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  =

  4

  ．以極點為坐標原點，以極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系xOy.
  （1）求圓C及直線l的直角坐標方程；
  （2）若射線θ=α（ρ＞0）分別與圓C和直線l交于P，Q兩點，其中

  α

  ∈

  （

  0

  ，

  π

  2

  ）

  ，求

  |

  OP

  |

  |

  OQ

  |

  的最大值．
  組卷：123引用：7難度：0.5

  解析

選修：4-5不等式選講

• 23．已知正數(shù)a,b,c滿足

  1

  a

  +

  1

  b

  +

  1

  c

  =

  1

  ．
  （1）若a=2，求

  1

  b

  +

  c

  的最大值；
  （2）證明：

  1

  a

  +

  b

  +

  1

  b

  +

  c

  +

  1

  a

  +

  c

  ≤

  1

  2

  ．
  組卷：45引用：5難度：0.5

  解析