2020-2021學(xué)年陜西省西安市長(zhǎng)安區(qū)興國(guó)中學(xué)九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，計(jì)30分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）

• 1．若a、b、c、d是成比例線段，其中a=3cm,b=1.5cm,c=7cm,則線段d的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．2cm

  B．3.5cm

  C．14cm

  D．6cm
  組卷：70引用：2難度：0.5

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• 2．若菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為8和6，則這個(gè)菱形的面積是（　　）

  A．96

  B．48

  C．24

  D．12
  組卷：1290引用：11難度：0.8

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• 3．茶葉產(chǎn)業(yè)是陜西南部地區(qū)的優(yōu)勢(shì)特色產(chǎn)業(yè)之一，因其得天獨(dú)厚的生長(zhǎng)條件，具有早采、富硒、有機(jī)的天然品質(zhì)，具備發(fā)展優(yōu)質(zhì)茶產(chǎn)業(yè)的先天地理優(yōu)勢(shì)．該地某茶葉種植合作社脫貧攻堅(jiān)期間種植茶樹15000棵，其中成活13500棵，請(qǐng)估計(jì)這個(gè)合作社茶樹種植成活的概率為（　?。?/h2>

  A．0.5

  B．0.85

  C．0.8

  D．0.9
  組卷：18引用：1難度：0.5

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• 4．一元二次方程2x²+5x+1=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．沒(méi)有實(shí)數(shù)根
  C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根	D．無(wú)法判斷
  組卷：437引用：2難度：0.8

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• 5．下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．鄰邊之比相等的兩個(gè)平行四邊形一定相似

  B．有一個(gè)角相等的兩個(gè)菱形相似

  C．對(duì)角線之比相等的兩個(gè)平行四邊形一定相似

  D．對(duì)角線之比相等的兩個(gè)矩形一定相似
  組卷：21引用：1難度：0.7

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• 6．如果關(guān)于x的一元二次方程x²+px+q=0的兩個(gè)根分別為x₁=-3，x₂=1，那么這個(gè)一元二次方程是（　　）

  A．x2+2x+3=0

  B．x2-2x+3=0

  C．x2+2x-3=0

  D．x2-2x-3=0
  組卷：58引用：2難度：0.7

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• 7．已知矩形的一邊及對(duì)角線長(zhǎng)分別是一元二次方程x²-9x+20=0的兩根，則該矩形的周長(zhǎng)為（　　）

  A．14

  B．16

  C．20

  D．18
  組卷：16引用：1難度：0.5

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• 8．如圖，在菱形ABCD中，P是對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥BC于點(diǎn)E．PF⊥AB于點(diǎn)F．若菱形ABCD的周長(zhǎng)為20，面積為24，則PE+PF的值為（　　）

  A．4

  B． 24 5

  C．6

  D． 48 5
  組卷：7924引用：50難度：0.6

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三、解答題（共11小題，計(jì)78分.解答應(yīng)寫出過(guò)程）

• 24．網(wǎng)絡(luò)銷售已經(jīng)成為一種熱門的銷售方式，為了減少農(nóng)產(chǎn)品的庫(kù)存，某市市長(zhǎng)親自在某網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)上進(jìn)行直播銷售特色板栗，為提高大家購(gòu)買的積極性，直播時(shí)，板栗公司每天拿出2000元現(xiàn)金，作為紅包發(fā)給購(gòu)買者．已知該板栗的成本價(jià)格為6元/kg.經(jīng)銷售發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售單價(jià)為12元/kg時(shí)，每日銷售量為3800kg,銷售單價(jià)每漲價(jià)2元，平均每天少售出200kg.規(guī)定銷售單價(jià)不低于成本價(jià)且不高于30元/kg.
  （1）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí)，銷售這種板栗日獲利32000元？
  （2）若每日銷售量不低于4000kg,每千克成本將降低1元，每日銷售量不低于4000kg時(shí)銷售這種板栗日獲利能否達(dá)到50000元？若能，請(qǐng)求出銷售單價(jià)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：8引用：1難度：0.6

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• 25．定義：如果四邊形的一條對(duì)角線的中點(diǎn)到另外兩個(gè)頂點(diǎn)的距離都等于這條對(duì)角線長(zhǎng)的一半，那么我們稱這樣的四邊形為“等距四邊形”．
  （1）在下列圖形中：①平行四邊形、②矩形、③菱形，一定是“等距四邊形”的是

  ；（填序號(hào)）
  （2）如圖1，在菱形ABCD中，AB=4，∠A=60°，BE⊥CD于點(diǎn)E，點(diǎn)F是菱形ABCD邊上的一點(diǎn)，順次連接B、E、D、F，若四邊形BEDF為“等距四邊形”，求線段EF的長(zhǎng)；
  （3）如圖2，在?ABCD中，AD=CD=4，AB=AC，點(diǎn)P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，在AB、BC、CA上是否分別存在點(diǎn)，使得這些點(diǎn)與點(diǎn)P的連線將△ABC恰好分割成三個(gè)“等距四邊形”，若存在，求這三個(gè)“等距四邊形”的周長(zhǎng)和，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：22引用：1難度：0.1

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