2023-2024學年福建省廈門外國語學校九年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）

一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分.每小題都有四個選項，其中有且只有一個選項正確）

• 1．下列關于x的方程中，是一元二次方程的有（　?。?/h2>

  A．x2-2=0

  B．y2+x=1

  C．2x+1=0

  D．ax2+bx+c=0
  組卷：56引用：3難度：0.7

  解析

• 2．一元二次方程x²-2x+1=0根的情況是（　?。?/h2>

  A．只有一個實數(shù)根	B．有兩個相等的實數(shù)根
  C．沒有實數(shù)根	D．有兩個不相等的實數(shù)根
  組卷：170引用：9難度：0.5

  解析

• 3．對于函數(shù)y=-2（x+1）²的圖象，下列說法不正確的是（　?。?/h2>

  A．開口向下	B．對稱軸是直線x=1
  C．最大值為0	D．交y軸于點（0，-2）
  組卷：45引用：1難度：0.5

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• 4．用配方法解方程x²+2x-1=0時，配方結果正確的是（　?。?/h2>

  A．（x+2）2=2

  B．（x+1）2=2

  C．（x+2）2=3

  D．（x+1）2=3
  組卷：5101引用：86難度：0.7

  解析

• 5．將拋物線y=x²-4先向左平移2個單位，再向上平移2個單位，得到的拋物線解析式為（　?。?/h2>

  A．y=（x-2）2+2

  B．y=（x-2）2-2

  C．y=（x+2）2-2

  D．y=（x+2）2+2
  組卷：89引用：2難度：0.5

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• 6．在二次函數(shù)y=x²+4x-3的圖象上，若y隨x的增大而增大，則x的取值范圍是（　　）

  A．x＜2

  B．x＞2

  C．x＜-2

  D．x＞-2
  組卷：149引用：2難度：0.7

  解析

• 7．某種品牌運動服經過兩次降價，每件零售價由560元降為315元，已知兩次降價的百分率相同，求每次降價的百分率．設每次降價的百分率為x,下面所列的方程中正確的是（　?。?/h2>

  A．560（1+x）2=315	B．560（1-x）2=315
  C．560（1-2x）2=315	D．560（1-x2）=315
  組卷：12224引用：165難度：0.9

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• 8．設A（-5，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）是拋物線y=-2（x+1）²+m上的三點，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　?。?/h2>

  A．y3＜y1＜y2

  B．y3＜y2＜y1

  C．y1＜y3＜y2

  D．y1＜y2＜y3
  組卷：508引用：4難度：0.6

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三、解答題（本大題有9小題，共86分）

• 24．如圖，平行四邊形ABCD，AB=c,AC=b,BC=a.
  （1）若四邊形ABCD是正方形，求拋物線y=ax²+bx-c的對稱軸；
  （2）若拋物線y=ax²+bx-c的對稱軸為直線

  x

  =

  -

  3

  4

  ，拋物線y=ax²+bx-c與x軸的一個交點為（-c,0），且b=c+1，求四邊形ABCD的面積．
  組卷：147引用：2難度：0.4

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• 25．已知拋物線y=-x²+2mx-m²+2的頂點A在第一象限，過點A作AB⊥y軸于點B，C是線段AB上一點（不與點A、B重合），過點C作CD⊥x軸于點D并交拋物線于點P．
  （1）若m=4，拋物線交x軸于G、H兩點，求GH的長度；
  （2）若點C（1，a）是線段AB的中點，求點P的坐標；
  （3）若直線AP交y軸的正半軸于點E，且AC=CP，求△OEP的面積S的取值范圍．（請畫出示意圖再作答）
  組卷：104引用：1難度：0.1

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