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2022-2023學(xué)年陜西省西安市高新一中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/6/12 8:0:8

1．已知向量
a
=
（
1
，
2
）
，
b
=
（
3
，
x
）
，
a
與
b
共線，則
|
b
|
=（　?。?/h2>
A．
3
5
2
B．
3
5
C．
2
5
D．5
組卷：62引用：1難度：0.8
解析
2．已知P（-1，2）為拋物線C：y²=-2px（p＞0）上一點(diǎn)，則C的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　　）
A．
（
-
1
4
，
0
）
B．
（
-
1
2
，
0
）
C．
（
-
3
2
，
0
）
D．（-1，0）
組卷：93引用：1難度：0.8
解析
3．如圖是某三棱錐的三視圖，已知網(wǎng)格紙的小正方形邊長是1，則這個三棱錐中最長棱的長為（　　）
A．5 B．
34
C．
41
D．7
組卷：104引用：6難度：0.7
解析
4．已知橢圓
x
2
10
-
m
+
y
2
m
-
2
=1長軸在x軸上，若焦距為4，則m等于（　?。?/h2>
A．4 B．5 C．7 D．8
組卷：4424引用：13難度：0.9
解析
5．已知圓錐的母線長為2，側(cè)面積為
2
3
π
，則此圓錐的軸截面的面積等于（　?。?/h2>
A．2 B．
2
C．3 D．
3
組卷：107引用：2難度：0.5
解析
6．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,且ccosA=b,則△ABC是（　?。?/h2>
A．直角三角形 B．銳角三角形
C．等邊三角形 D．A=30°的三角形
組卷：40引用：2難度：0.7
解析
7．過點(diǎn)（0，-2）與圓x²+y²-4x-1=0相切的兩條直線的夾角為α，則cosα（　　）
A．
1
4
B．
15
4
C．
-
1
4
D．
10
4
組卷：360引用：6難度：0.7
解析

21．已知圓C經(jīng)過點(diǎn)E（0，6），F(xiàn)（4，4），且圓心在直線l：2x-5y+13=0上．
（1）求圓C的方程．
（2）直線y=kx+3與圓C交于A，B兩點(diǎn)，問：在直線y=3上是否存在定點(diǎn)N；使得k_AN+k_BN=0（k_AN、k_BN分別為直線AN，BN的斜率）恒成立？若存在，請求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
組卷：452引用：4難度：0.5
解析
22．已知橢圓
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
過點(diǎn)A（-2，-1），長軸長為
4
2
．
（1）求橢圓C的方程及其焦距；
（2）直線l：y=kx+m與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M，N，直線AM，AN分別與直線x=-4交于點(diǎn)P，Q，O為坐標(biāo)原點(diǎn)且|OP|=|OQ|，求證：直線l過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)．
組卷：455引用：4難度：0.6
解析