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2014年遼寧省沈陽市和平區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

發(fā)布：2024/8/26 0:0:8

一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個(gè)答案是正確的。每小題3分，共24分）

1．-5的相反數(shù)是（　?。?/h2>
A．5 B．-5 C．
-
1
5
D．
1
5
組卷：449引用：70難度：0.9
解析
2．下列幾何體中，同一個(gè)幾何體的主視圖與俯視圖不同的是（　?。?/h2>
A．
   圓柱 B．
   正方體 C．
   圓錐 D．
     球
組卷：564引用：15難度：0.9
解析
3．我國南海面積約為3500000平方千米，“3500000”這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>
A．3.5×10⁵ B．3.5×10⁶ C．35×10⁶ D．3.5×10⁷
組卷：7引用：1難度：0.8
解析
4．如圖所示，EF是△ABC的中位線，BF與CE相交于點(diǎn)O，則EO：OC=（　　）
A．1：2 B．2：3 C．1：3 D．1：4
組卷：53引用：1難度：0.6
解析
5．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)³+a³=2a⁶ B．a(chǎn)⁶÷a^-3=a³
C．a(chǎn)³?a³=2a³ D．（-2a²）³=-8a⁶
組卷：133引用：20難度：0.9
解析
6．一只自由飛行的小鳥，將隨意地落在如圖所示的矩形地面上，則小鳥落在陰影區(qū)域上的概率為（　　）
A．
1
2
B．
1
3
C．
1
4
D．
2
5
組卷：18引用：1難度：0.8
解析
7．當(dāng)a=-
3
，b=-
5
時(shí)，二次根式
a
2
-
2
ab
+
b
2
的值是（　　）
A．-
3
-
5
B．-
3
+
5
C．
3
-
5
D．
3
+
5
組卷：42引用：1難度：0.7
解析
8．如圖所示，運(yùn)動(dòng)員擲鉛球時(shí)，若不考慮外力因素，鉛球運(yùn)動(dòng)路線可以看作是拋物線y=-
1
12
x²+mx+n的一部分，若鉛球拋出點(diǎn)A離地面的距離AO=
5
3
m,鉛球落地點(diǎn)B到O點(diǎn)的距離為10m,那么鉛球在運(yùn)動(dòng)過程中距離地面的最大高度是（　?。?/h2>
A．2m B．
5
2
m C．3m D．
7
2
m
組卷：70引用：1難度：0.6
解析

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六、（本題12分）

24．如圖1，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)P是AD邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，D重合），過點(diǎn)P分別PE⊥AC，PF⊥BD，垂足分別為E，F(xiàn)．
（1）若PE=PF，求證：AP=DP；
（2）如圖2，過點(diǎn)A作AH⊥BD，垂足為H，請(qǐng)你探究PE，PF，AH這三條線段具有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（3）若AB=9，tan∠ABD=
4
3
，
OE
OC
=
1
5
，則PF的長(zhǎng)為
．
組卷：41引用：1難度：0.3
解析
25．如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（10，8），B（4，0），C（0，8）．拋物線y=ax²-4x+c經(jīng)過A，C兩點(diǎn)．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）將△ABC沿直線BC翻折，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D，直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）將（2）中△BCD繞x軸正半軸上的點(diǎn)H旋轉(zhuǎn)180°后得到△B₁C₁D₁，B，C，D三點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為B₁，C₁，D₁．
①若點(diǎn)H在拋物線的對(duì)稱軸上，直接寫出CD₁的長(zhǎng)；
②若以點(diǎn)C，C₁，D₁為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，求滿足條件的點(diǎn)H的坐標(biāo)．
組卷：58引用：1難度：0.1
解析