2023年湖北省隨州市中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一一個選項是符合題目要求的）

• 1．2022的相反數的倒數是（　?。?/h2>

  A．2022

  B．- 1 2022

  C． 1 2022

  D．-2022
  組卷：350難度：0.8

  解析

• 2．2021年5月22日，中國工程院院士袁隆平在長沙不幸逝世．這位“共和國勛章獲得者”的最大貢獻是雜交水稻技術．2020年我國水稻種植面積4.5億畝，其中50%左右是雜交水稻，則雜交水稻種植面積用科學記數法表示約為（　　）

  A．4.5×108畝

  B．2.25×108畝

  C．4.5×109畝

  D．2.25×109畝
  組卷：265難度：0.7

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• 3．馬大哈同學做如下運算題：①x⁵+x⁵=x¹⁰②x⁵-x⁴=x③x⁵?x⁵=x¹⁰④x^10_÷x⁵=x⁷⑤（x⁵）²=x²⁵，其中結果正確的是（　?。?/h2>

  A．①②④

  B．②④

  C．③

  D．④⑥
  組卷：312引用：1難度：0.9

  解析

• 4．如圖所示的幾何體，它的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：68難度：0.7

  解析

• 5．將一對直角三角板如圖放置，點C在FD的延長線上，點B在ED上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=60°，AC=10，則CD的長度是（　　）

  A．5

  B． 5 3

  C．10- 5 3

  D．15- 5 3
  組卷：1718引用：10難度：0.5

  解析

• 6．已知a,b,c分別是Rt△ABC的三條邊長，c為斜邊長，∠C=90°，我們把關于x的形如y=

  a

  c

  x+

  b

  c

  的一次函數稱為“勾股一次函數”．若點P（-1，

  3

  3

  ）在“勾股一次函數”的圖象上，且Rt△ABC的面積是4，則c的值是（　?。?/h2>

  A．2 6

  B．24

  C．2 3

  D．12
  組卷：1505引用：16難度：0.6

  解析

• 7．將方程2（x-1）=3（x-1）的兩邊同除以x-1，將2=3，其錯誤的原因是（　?。?/h2>

  A．方程本身是錯的	B．方程無解
  C．兩邊都除以0	D．2（x-1）小于3（x-1）
  組卷：140難度：0.9

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三、解答題（本大題共9小題，共90分.其中：15-18題，每題8分，19-20題，每題10分，21-22題，每題12分，23題14分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）。

• 22．如圖，在正方形ABCD中，點E在直線AD右側，且AE=1，以DE為邊作正方形DEFG，射線DF與邊BC交于點M，連接ME，MG．
  （1）如圖1，求證：ME=MG；
  （2）若正方形ABCD的邊長為4，
  ①如圖2，當G，C，M三點共線時，設EF與BC交于點N，求

  MN

  EM

  的值；
  ②如圖3，取AD中點P，連接PF，求PF長度的最大值．
  
  組卷：842引用：5難度：0.1

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• 23．拋物線y=x²-1交x軸于A，B兩點（A在B的左邊）．
  （1）?ACDE的頂點C在y軸的正半軸上，頂點E在y軸右側的拋物線上；
  ①如圖（1），若點C的坐標是（0，3），點E的橫坐標是

  3

  2

  ，直接寫出點A，D的坐標．
  ②如圖（2），若點D在拋物線上，且?ACDE的面積是12，求點E的坐標．
  （2）如圖（3），F是原點O關于拋物線頂點的對稱點，不平行y軸的直線l分別交線段AF，BF（不含端點）于G，H兩點．若直線l與拋物線只有一個公共點，求證：FG+FH的值是定值．
  
  組卷：4376難度：0.3

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