2021-2022學年山西省長治二中高二（下）期末數(shù)學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={0，1，2}，集合B={-1，0，1}，則A∪B=（　　）

  A．{0，1}

  B．{-1}

  C．{-1，0，1}

  D．{-1，0，1，2}
  組卷：150引用：1難度：0.8

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• 2．下列選項不正確的是（　?。?/h2>

  A．（sinx）′=cosx	B． （ 1 x ） ′ = - 1 x 2
  C．（cosx）′=sinx	D． （ x ） ′ = 1 2 x
  組卷：123引用：1難度：0.8

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• 3．已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=2^x+x²，則f（2）+f（-1）=（　　）

  A．11

  B．5

  C．-8

  D．-5
  組卷：76引用：1難度：0.8

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• 4．命題“?x₀∈（0，+∞），x₀²+1≤2x₀”的否定為（　　）

  A．?x∈（0，+∞），x2+1＞2x	B．?x∈（0，+∞），x2+1≤2x
  C．?x∈（-∞，0]，x2+1≤2x	D．?x∈（-∞，0]，x2+1＞2x
  組卷：140引用：19難度：0.9

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• 5．設(shè)x∈R，則“x²-4x＜0”是“|x-2|＜1”的（　?。?/h2>

  A．充要條件	B．充分不必要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：309引用：2難度：0.7

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• 6．學校要邀請9位學生家長中的6人參加一個座談會，其中甲，乙兩位家長不能同時參加，則邀請的不同方法為（　?。?/h2>

  A．140種

  B．98種

  C．84種

  D．49種
  組卷：215引用：4難度：0.8

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• 7．已知可導函數(shù)f（x）的導函數(shù)為f′（x），f（0）=2022，若對任意的x∈R，都有f（x）＜f′（x），則不等式f（x）＜2022e^x的解集為（　?。?/h2>

  A．（0，+∞）	B．（ 2022 e 2 ，+∞）
  C．（- ∞ ， 2022 e 2 ）	D．（-∞，0）
  組卷：102引用：2難度：0.5

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四、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

• 21．為了促進學生加強體育鍛煉，提升身體素質(zhì)，某校決定舉行羽毛球單打比賽甲和乙進入了決賽，決賽采用五局三勝制（有一方先勝三局即贏得比賽，比賽結(jié)束），每局比賽甲獲勝的概率為0.6，乙獲勝的概率為0.4，且每局比賽結(jié)果互不影響．
  （1）求決賽只比賽三局就結(jié)束的概率；
  （2）假設(shè)比賽規(guī)定：每局勝者得2分，負者得-1分．
  ①求甲得5分的概率；
  ②設(shè)甲的分數(shù)為ξ，求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學期望．
  組卷：76引用：3難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  -

  lnx

  x

  ．
  （1）討論f（x）在（0，1）上的單調(diào)性；
  （2）若f（x）在x=1處取得極值，證明：f（x）+xe^x＞0．
  組卷：57引用：1難度：0.3

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