2022-2023學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市東北師大附中高一(上)期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/11/4 17:0:2
一、單選題(共8題,每題4分,共32分)
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1.下列函數(shù)是奇函數(shù)的是( ?。?/h2>
A.f(x)=cos2x B.f(x)=lnx C.f(x)=x-2 D.f(x)=2x-2-x 組卷:146引用:1難度:0.8 -
2.已知半徑為3的扇形圓心角是
,則該圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)是( ?。?/h2>3π4A. 9π4B. 9π8C. 27π8D. 27π32組卷:374引用:1難度:0.7 -
3.函數(shù)f(x)=lnx+3x-1-6的零點(diǎn)所在區(qū)間為( ?。?/h2>
A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4) 組卷:199引用:4難度:0.7 -
4.已知
,則sin(π6+α)=-45=( ?。?/h2>cos(π3-α)A. 45B. 35C. -45D. -35組卷:2043引用:7難度:0.8 -
5.函數(shù)f(x)=log2(x2-1)的單調(diào)遞減區(qū)間為( ?。?/h2>
A.(-∞,0) B.(-∞,-1) C.(0,-1) D.(1,+∞) 組卷:123引用:2難度:0.7 -
6.若
,a=sinπ10,b=sin2π5,則a,b,c的大小關(guān)系為( )c=tan2π5A.b<c<a B.b<a<c C.a(chǎn)<b<c D.c<a<b 組卷:88引用:2難度:0.6 -
7.已知
,且θ∈(3π4,π),則cosθ-sinθ=-72等于( )2cos2θ-1cos(π4+θ)A. -22B. -12C. 12D. 22組卷:483引用:4難度:0.7
四、解答題(共56分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程和演算步驟)
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21.已知函數(shù)f(x)=sin2
+sinx2cosx2-x2.12
(1)常數(shù)ω>0,若函數(shù)y=f(ωx)的最小正周期是π,求ω的值.
(2)若g(x)=f(x+2),且方程g(2x)+ag(x)-ag(π4-x)-a-1=0在[-π2,π4]上有實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.π2組卷:129引用:4難度:0.5 -
22.已知函數(shù)f(x)=ln(x+a)(a∈R)的圖像過點(diǎn)(1,0),g(x)=x2-2ef(x).
(1)求函數(shù)f(x)的解析式.
(2)設(shè)m>0,若對(duì)于任意的x∈[,m],都有g(shù)(x)<-ln(m-1),求實(shí)數(shù)m的取值范圍.1m組卷:102引用:1難度:0.5