2022-2023學(xué)年北京市豐臺區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題。（本題共16分，每小題2分）第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個。

• 1．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 3

  B． 0 . 5

  C． 12

  D． 1 3
  組卷：436引用：9難度：0.9

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• 2．以下列各數(shù)為邊長，能組成直角三角形的是（　　）

  A．3，4，5

  B．4，5，6

  C．5，6，7

  D．6，7，8
  組卷：149引用：4難度：0.9

  解析

• 3．下列各點(diǎn)中，在直線y=2x-1上的點(diǎn)是（　?。?/h2>

  A．（-2，-3）

  B．（-1，-1）

  C．（0，1）

  D．（1，1）
  組卷：251引用：4難度：0.7

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• 4．如圖，菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，BD的中點(diǎn)，若EF=5，則菱形ABCD的周長為（　?。?br />?

  A．10

  B．20

  C．30

  D．40
  組卷：203引用：3難度：0.6

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• 5．下表是某公司25位員工收入的資料．
  

  月收入/元	45000	18000	10000	5500	5000	3400	3000	1000
  人數(shù)	1	1	1	3	6	1	11	1

  能夠反映該公司全體員工月收入水平的統(tǒng)計量是（　?。?/h2>

  A．平均數(shù)和眾數(shù)	B．平均數(shù)和中位數(shù)
  C．中位數(shù)和眾數(shù)	D．平均數(shù)和方差
  組卷：117引用：3難度：0.7

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• 6．如圖，點(diǎn)A在數(shù)軸上，其表示的數(shù)為2，過點(diǎn)A作AB⊥OA，且AB=3．以點(diǎn)O為圓心，OB為半徑作弧，與數(shù)軸正半軸交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P表示的實(shí)數(shù)為（　?。?/h2>

  A． 5

  B．3.6

  C． 13

  D．4
  組卷：330引用：4難度：0.7

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• 7．某學(xué)校為了讓學(xué)生更好地體會中國傳統(tǒng)節(jié)日的文化內(nèi)涵，在端午節(jié)到來之際，組織“端午詩詞朗誦會”．邀請兩位學(xué)生和兩位教師擔(dān)任評委．比賽評分規(guī)則為：每位評委先按十分制對參賽選手獨(dú)立打分，然后將兩位學(xué)生評委和兩位教師評委的評分按照2：2：3：3的比，計算出選手的最終成績．下表是四位評委給某位選手的打分成績：
  

  學(xué)生評委		教師評委
  評委1	評委2	評委3	評委4
  10分	9分	8分	9分

  則該選手的最終成績是（　?。?/h2>

  A．8.8分

  B．8.9分

  C．9分

  D．9.1分
  組卷：118引用：3難度：0.7

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• 8．下面的三個問題中都有兩個變量：
  ①將游泳池中的水勻速放出，直至放完，游泳池中的剩余水量y與放水時間x；
  ②用彈簧測力計測量物體的質(zhì)量，彈簧掛重物后的長度y與重物的質(zhì)量x；
  ③汽車從甲地勻速向乙地行駛，汽車距離乙地的路程y與行駛時間x.
  其中，變量y與變量x之間的函數(shù)關(guān)系可以用如圖所示的圖象表示的是（　?。?/h2>

  A．①②

  B．①③

  C．②③

  D．①②③
  組卷：230引用：2難度：0.7

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二、填空題。（本題共16分，每小題2分）

• 9．若二次根式

  x

  -

  1

  在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是

  ．
  組卷：2420引用：97難度：0.7

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三、解答題。（本題共68分，第17-18題，每小題5分，第19-22題，每小題5分，第23題7分，第24-25題，每小題5分，第26題8分，第27題7分）

• 26．在正方形ABCD中，P是射線CB上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)C作CE⊥AP于點(diǎn)E，射線CE交直線AB于點(diǎn)F，連接BE．
  
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段CB上時（不與端點(diǎn)B，C重合）．
  ①求證：∠BCF=∠BAP；
  ②求證：EA=EC+

  2

  EB；
  （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在線段CB的延長線上時（BP＜BA），依題意補(bǔ)全圖2并用等式表示線段EA，EC，EB之間的數(shù)量關(guān)系．
  組卷：1737引用：8難度：0.2

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• 27．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，如果點(diǎn)A，C為某個菱形一組對角的頂點(diǎn)，且點(diǎn)A，C在直線y=x上，那么稱該菱形為點(diǎn)A，C的“關(guān)聯(lián)菱形”．例如，圖1中的四邊形ABCD為點(diǎn)A，C的“關(guān)聯(lián)菱形”．
  已知點(diǎn)M（1，1），點(diǎn)P（a,a）．
  （1）當(dāng)a=3時，
  ①在點(diǎn)E（2，1），F(xiàn)（1，3），G（-1，5）中，點(diǎn)

  能夠成為點(diǎn)M，P的“關(guān)聯(lián)菱形”的頂點(diǎn)；
  ②當(dāng)點(diǎn)M，P的“關(guān)聯(lián)菱形”MNPQ的面積為8時，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．
  （2）已知直線y=-2x+b與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，若線段AB≤5，且點(diǎn)A是點(diǎn)M，P的“關(guān)聯(lián)菱形”的頂點(diǎn)，直接寫出a的取值范圍．
  ?
  組卷：765引用：4難度：0.4

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