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2022年廣東省深圳市第九屆“鵬程杯”八年級邀請賽數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/8/1 8:0:9

一、不定項選擇題（本試卷滿分150分，共30題，每小題5分。每題給出的五個選項中，至少有一個正確答案，多選、錯選、不選均不得分。少選且正確的，分值在正確選擇支中平均分配。）

1．已知直角三角形兩邊長x、y滿足|x²-4|+
（
y
-
2
）
2
-
1
=0，則第三邊長為（　　）
A．
3
B．
13
C．
5
或
13
D．
3
，
5
或
13
組卷：249引用：4難度：0.5
解析
2．下列函數(shù)：①
y
=
x
6
；②
y
=
-
4
x
；③
y
=
3
-
1
2
x
；④
y
=
3
x
2
x
-
2
；⑤y=x²-（x-3）（x+2）；⑥y=6^x，其中是一次函數(shù)的有（　?。﹤€．
A．5 B．4 C．3 D．2
E．1
組卷：65引用：1難度：0.8
解析
3．若
a
b
+
c
=
b
c
+
a
=
c
a
+
b
=
t
，則一次函數(shù)y=tx+t²的圖象必定經(jīng)過（　?。┫笙蓿?/h2>
A．一、三 B．一、二
C．二、四 D．一、四
E．以上答案都不正確
組卷：109引用：1難度：0.6
解析
4．當m=（　?。r，關(guān)于x的方程
2
x
-
2
+
mx
x
2
-
4
=
3
x
+
2
會產(chǎn)生增根．
A．6 B．-
7
6
C．-4 D．-
5
8
E．以上答案都不正確
組卷：127引用：1難度：0.5
解析
5．平面上，到三角形三條邊所在直線距離相等的點有（　?。﹤€．
A．1
B．2
C．3
D．4
E．不確定，跟三角形形狀有關(guān)
組卷：56引用：1難度：0.7
解析
6．將a
-
1
a
根號外的因式移到根號內(nèi)，得（　?。?/h2>
A．
-
a
B．-
-
a
C．-
a
D．
a
組卷：4213引用：28難度：0.7
解析
7．已知四邊形的四條邊的長分別是m,n,p,q,且滿足m²+n²+p²+q²=2mn+2pq,則四邊形是（　?。?/h2>
A．平行四邊形
B．對角線互相垂直的四邊形
C．平行四邊形或?qū)蔷€互相垂直的四邊形
D．對角線相等的四邊形
E．以上答案都不正確
組卷：80引用：2難度：0.5
解析
8．如圖，在平面直角坐標系xOy中，等腰梯形ABCD的頂點坐標分別為A（1，1），B（2，-1），C（-2，-1），D（-1，1），y軸上一點P（0，2）繞點A旋轉(zhuǎn)180°得點P₁，點R繞點B旋轉(zhuǎn)180°得點P₂，點P₂繞點C旋轉(zhuǎn)180°得點P₃點，P₃繞點D旋轉(zhuǎn)180°得點P₄，…，重復(fù)操作依次得到點P₁，P₂…，則點P₂₀₂₂的坐標是（　?。?/h2>
A．（2022，2） B．（2022，-2） C．（2012，-2） D．（2012，2）
E．（0，2）
組卷：46引用：1難度：0.5
解析
9．下列多項式，可以在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式的有（　?。?/h2>
A．x²+1 B．x⁴+x²+1 C．x³-4 D．x²+3x+1
E．x²+6x+8
組卷：47引用：1難度：0.8
解析
10．如圖所示，直線y=x+1與y軸相交于點A₁，以O(shè)A₁為邊作正方形OA₁B₁C₁，記作第一個正方形；然后延長C₁B₁與直線y=x+1相交于點A₂，再以C₁A₂為邊作正方形C₁A₂B₂C₂，記作第二個正方形；同樣延長C₂B₂與直線y=x+1相交于點A₃，再以C₂A₃為邊作正方形C₂A₃B₃C₃，記作第三個正方形：…以此類推，則第n個正方形的邊長是（　?。?br />
A．2ⁿ B．2^n-1 C．（n=1 ）! D．n!
E．以上都不對
組卷：52引用：1難度：0.7
解析

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一、不定項選擇題（本試卷滿分150分，共30題，每小題5分。每題給出的五個選項中，至少有一個正確答案，多選、錯選、不選均不得分。少選且正確的，分值在正確選擇支中平均分配。）

29．已知平面直角坐標系中A、B、C三點的坐標分別為（-2，0），（2，0），（-1，2），在直線AC下方的y軸上有一條長為1的線段EF（E上F下），當線段EF在y軸上滑動時，四邊形ACEF的周長的最小值為（　?。?/h2>
A．3+
2
+
5
B．2+2
5
C．1+
5
+
10
D．2+2
3
E．3+2
2

組卷：51引用：1難度：0.4
解析
30．2022年2月22日被廣大網(wǎng)民稱為“世界最愛日”，因為這個日期里面包含六個2．與它包含相同多2的日期是2022年12月22日，比它包含更多2的日期則是200年后的2222年2月22日．從2022年2月22日起到2222年2月22日為止，日期（不計年份只算月日）中共包含（　?。﹤€2．
A．42899 B．42897 C．42896 D．42895
E．以上都不對
組卷：46引用：2難度：0.5
解析

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A．一、三	B．一、二
C．二、四	D．一、四
E．以上答案都不正確

A．（2022，2）	B．（2022，-2）	C．（2012，-2）	D．（2012，2）
E．（0，2）

A．5	B．4	C．3	D．2
E．1

A．6	B．- 7 6
C．-4	D．- 5 8
E．以上答案都不正確

A．x²+1	B．x⁴+x²+1	C．x³-4	D．x²+3x+1
E．x²+6x+8

A．2ⁿ	B．2^n-1	C．（n=1 ）!	D．n!
E．以上都不對

2022年廣東省深圳市第九屆“鵬程杯”八年級邀請賽數(shù)學試卷

一、不定項選擇題（本試卷滿分150分，共30題，每小題5分。每題給出的五個選項中，至少有一個正確答案，多選、錯選、不選均不得分。少選且正確的，分值在正確選擇支中平均分配。）

1．已知直角三角形兩邊長x、y滿足|x2-4|+（y-2）2-1=0，則第三邊長為（ ）

2．下列函數(shù)：①y=x6；②y=-4x；③y=3-12x；④y=3x2x-2；⑤y=x2-（x-3）（x+2）；⑥y=6x，其中是一次函數(shù)的有（ ?。﹤€．

3．若ab+c=bc+a=ca+b=t，則一次函數(shù)y=tx+t2的圖象必定經(jīng)過（ ?。┫笙蓿?/h2>

4．當m=（ ?。r，關(guān)于x的方程2x-2+mxx2-4=3x+2會產(chǎn)生增根．

5．平面上，到三角形三條邊所在直線距離相等的點有（ ?。﹤€．

6．將a-1a根號外的因式移到根號內(nèi)，得（ ?。?/h2>

7．已知四邊形的四條邊的長分別是m,n,p,q,且滿足m2+n2+p2+q2=2mn+2pq,則四邊形是（ ?。?/h2>

9．下列多項式，可以在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式的有（ ?。?/h2>

一、不定項選擇題（本試卷滿分150分，共30題，每小題5分。每題給出的五個選項中，至少有一個正確答案，多選、錯選、不選均不得分。少選且正確的，分值在正確選擇支中平均分配。）

29．已知平面直角坐標系中A、B、C三點的坐標分別為（-2，0），（2，0），（-1，2），在直線AC下方的y軸上有一條長為1的線段EF（E上F下），當線段EF在y軸上滑動時，四邊形ACEF的周長的最小值為（ ?。?/h2>

一、不定項選擇題（本試卷滿分150分，共30題，每小題5分。每題給出的五個選項中，至少有一個正確答案，多選、錯選、不選均不得分。少選且正確的，分值在正確選擇支中平均分配。）

1．已知直角三角形兩邊長x、y滿足|x²-4|+
（
y
-
2
）
2
-
1
=0，則第三邊長為（　　）

2．下列函數(shù)：①
y
=
x
6
；②
y
=
-
4
x
；③
y
=
3
-
1
2
x
；④
y
=
3
x
2
x
-
2
；⑤y=x²-（x-3）（x+2）；⑥y=6^x，其中是一次函數(shù)的有（　?。﹤€．

3．若
a
b
+
c
=
b
c
+
a
=
c
a
+
b
=
t
，則一次函數(shù)y=tx+t²的圖象必定經(jīng)過（　?。┫笙蓿?/h2>

4．當m=（　?。r，關(guān)于x的方程
2
x
-
2
+
mx
x
2
-
4
=
3
x
+
2
會產(chǎn)生增根．

5．平面上，到三角形三條邊所在直線距離相等的點有（　?。﹤€．

6．將a
-
1
a
根號外的因式移到根號內(nèi)，得（　?。?/h2>

7．已知四邊形的四條邊的長分別是m,n,p,q,且滿足m²+n²+p²+q²=2mn+2pq,則四邊形是（　?。?/h2>

9．下列多項式，可以在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式的有（　?。?/h2>

一、不定項選擇題（本試卷滿分150分，共30題，每小題5分。每題給出的五個選項中，至少有一個正確答案，多選、錯選、不選均不得分。少選且正確的，分值在正確選擇支中平均分配。）

29．已知平面直角坐標系中A、B、C三點的坐標分別為（-2，0），（2，0），（-1，2），在直線AC下方的y軸上有一條長為1的線段EF（E上F下），當線段EF在y軸上滑動時，四邊形ACEF的周長的最小值為（　?。?/h2>