2022-2023學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)梅嶺中學(xué)教育集團(tuán)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，請(qǐng)把你認(rèn)為正確的答案填涂在答題卡相應(yīng)位置上.）

• 1．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)5?a2=a10

  B．（a3）2=a6

  C．（ab3）2=ab6

  D．a(chǎn)6÷a2=a3
  組卷：171引用：5難度：0.7

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• 2．清代袁枚的《苔》中的詩(shī)句：“白日不到處，青春恰自來(lái)，苔花如米小，也學(xué)牡丹開(kāi)”．已知苔花的花粉非常小，直徑約為0.000085米，則數(shù)據(jù)0.000085用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　?。?/h2>

  A．8.5×10-4

  B．8.5×10-5

  C．0.85×10-4

  D．8.5×104
  組卷：47引用：5難度：0.8

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• 3．如圖，已知兩直線l₁與l₂被第三條直線l₃所截，下列條件不能判定l₁∥l₂的是（　　）

  A．∠1=∠2

  B．∠2=∠3

  C．∠2=∠4

  D．∠2+∠4=180°
  組卷：143引用：3難度：0.7

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• 4．計(jì)算

  m

  個(gè)

  2

  +

  2

  +

  2

  …

  +

  2

  +

  n

  個(gè)

  3

  ×

  3

  ×

  3

  …

  ×

  3

  =（　　）

  A．2m+n

  B．m2+3n

  C．2m+3n

  D．2m+3n
  組卷：685引用：16難度：0.8

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• 5．下列四個(gè)命題：①對(duì)頂角相等；②內(nèi)錯(cuò)角相等；③平行于同一條直線的兩條直線互相平行；④如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角相等．其中真命題的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：1699引用：30難度：0.7

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• 6．《九章算術(shù)》是人類科學(xué)史上應(yīng)用數(shù)學(xué)的“算經(jīng)之首”，書(shū)中有這樣一個(gè)問(wèn)題：若2人坐一輛車，則9人需要步行，若“……”．問(wèn)：人與車各多少？小明同學(xué)設(shè)有x輛車，人數(shù)為y,根據(jù)題意可列方程組為

  y = 2 x + 9

  y = 3 （ x - 2 ）

  ，根據(jù)已有信息，題中用“……”表示的缺失條件應(yīng)補(bǔ)為（　　）

  A．三人坐一輛車，有一車少坐2人

  B．三人坐一輛車，則2人需要步行

  C．三人坐一輛車，則有兩輛空車

  D．三人坐一輛車，則還缺兩輛車
  組卷：1113引用：13難度：0.6

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• 7．若關(guān)于x的不等式組

  3 x - 5 ≥ 1

  2 x - a ＜ 8

  有且只有3個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．0≤a≤2

  B．0≤a＜2

  C．0＜a≤2

  D．0＜a＜2
  組卷：3981引用：35難度：0.6

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• 8．如圖，AB∥CD，將一副直角三角板作如下擺放，∠GEF=60°，∠MNP=45°．下列結(jié)論：①GE∥MP；②∠EFN=150°；③∠BEF=65°；④∠AEG=35°，其中正確的個(gè)數(shù)是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：1109引用：5難度：0.6

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二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，請(qǐng)把你認(rèn)為正確的答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上．）

• 9．已知a^m=3，aⁿ=2，則a^m+n=

   

  ．
  組卷：1278引用：20難度：0.9

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三、解答題（本大題共10小題，共96分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟，請(qǐng)把答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上．）

• 27．（1）【知識(shí)生成】我們已經(jīng)知道，通過(guò)計(jì)算幾何圖形的面積可以表示一些代數(shù)恒等式，例如：從邊長(zhǎng)為a的正方形中剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形如圖1，然后將剩余部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形如圖2．
  圖1中陰影部分面積為

  ，圖2中陰影部分面積為

  ，請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)乘法公式

  ；
  （2）【知識(shí)應(yīng)用】應(yīng)用（1）中的公式，完成下面任務(wù)：
  若m是不為0的有理數(shù)，已知P=（m²+2m+1）（m²-2m+1），Q=（m²+m+1）（m²-m+1），比較P、Q大?。?br />（3）【知識(shí)遷移】事實(shí)上，通過(guò)計(jì)算幾何圖形的體積也可以表示一些代數(shù)恒等式，圖3表示的是一個(gè)棱長(zhǎng)為x的正方體，挖去一個(gè)小長(zhǎng)方體后重新拼成一個(gè)新長(zhǎng)方體，請(qǐng)你根據(jù)圖3中圖形的變化關(guān)系，寫(xiě)出一個(gè)代數(shù)恒等式

  ．
  
  組卷：526引用：4難度：0.6

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• 28．如圖，直線MN∥PQ，將一副三角板中的兩塊直角三角板如圖1放置，∠ACB=∠EDF=90°，∠ABC=∠BAC=45°，∠DFE=30°，∠DEF=60°，此時(shí)點(diǎn)A與點(diǎn)E重合．
  
  （1）對(duì)于圖1，固定△ABC的位置不變，將△DEF繞點(diǎn)E按順時(shí)針?lè)较蜻M(jìn)行旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)至DE與BC首次平行，如圖2所示，求此時(shí)∠FAC的度數(shù)．
  （2）對(duì)于圖1，固定△ABC的位置不變，將△DEF沿AC方向平移至點(diǎn)F正好落在直線MN上，再將△DEF繞點(diǎn)F按順時(shí)針?lè)较蜻M(jìn)行旋轉(zhuǎn)，如圖3所示．
  ①若邊EF與邊BC交于點(diǎn)G，試判斷∠BGF-∠EFN的值是否為定值，若是定值，則求出該定值，若不是定值，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  ②對(duì)于圖3，固定△ABC的位置不變，將△DEF繞點(diǎn)F順時(shí)針?lè)较蛞悦棵?°的速度進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，當(dāng)EF與直線MN首次重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)經(jīng)過(guò)t秒時(shí)，線段DE與△ABC的一條邊平行，求滿足條件的t的值．
  組卷：530引用：4難度：0.5

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