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2022-2023學(xué)年江西省九江市彭澤第二高級(jí)中學(xué)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/5/24 8:0:9

一、單選題（每題5分，共40分）

1．已知復(fù)數(shù)
z
=
1
-
i
1
+
i
，則
z
（
2
+
3
i
）
的虛部為（　?。?/h2>
A．2 B．-2i C．-2 D．2i
組卷：24引用：2難度：0.8
解析
2．設(shè)x∈R，則“|x-1|＜2”是“x²＜x”的（　?。?/h2>
A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：477引用：7難度：0.8
解析
3．下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．圓錐的母線長(zhǎng)等于底面圓直徑
B．圓柱的母線與軸垂直
C．圓臺(tái)的母線與軸平行
D．球的直徑必過(guò)球心
組卷：139引用：6難度：0.9
解析
4．如圖，為了測(cè)量河對(duì)岸A，B兩點(diǎn)間的距離，在河的這邊測(cè)定CD=1km,∠ADB=∠CDB=30°，∠DCA=45°，∠ACB=60°，則AB兩點(diǎn)距離是（　?。?/h2>
A．
3
3
km B．
10
-
2
2
km C．
15
-
5
2
km D．
2
2
2
km
組卷：181引用：3難度：0.6
解析
5．如圖所示，等腰梯形ABCD中，AB=BC=CD=3AD，點(diǎn)E為線段CD上靠近C的三等分點(diǎn)，點(diǎn)F為線段BC的中點(diǎn)，則
FE
=（　?。?/h2>
A．
-
11
18
AB
+
5
18
AC
B．
-
11
18
AB
+
11
9
AC
C．
-
11
18
AB
+
4
9
AC
D．
-
1
2
AB
+
5
6
AC
組卷：217引用：6難度：0.7
解析
6．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a,b,c,已知b=c=3，3acosA-ccosB=bcosC，則a=（　?。?/h2>
A．2 B．3 C．2
3
D．4
組卷：250引用：2難度：0.7
解析
7．《易經(jīng)》是闡述天地世間關(guān)于萬(wàn)象變化的古老經(jīng)典，如圖所示的是《易經(jīng)》中記載的幾何圖形——八卦圖．圖中正八邊形代表八卦，中間的圓代表陰陽(yáng)太極圖，其余八塊面積相等的圖形代表八卦田．已知正八邊形ABCDEFGH的邊長(zhǎng)為
2
2
，點(diǎn)P是正八邊形ABCDEFGH邊上的一點(diǎn)，則
AP
?
AB
的最小值是（　?。?/h2>
A．-4 B．
-
4
2
C．
4
2
D．4
組卷：66引用：3難度：0.5
解析

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四、解答題（共70分）

21．如圖，在四邊形ABCD中，BC∥AD，BC=1，AD=3，△ABC為等邊三角形，E是CD的中點(diǎn)．設(shè)
AB
=
a
，
AD
=
b
．
（1）用
a
，
b
表示
AC
，
AE
；
（2）求∠BAE的余弦值．
組卷：266引用：8難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
A
sin
（
ωx
+
φ
）
（
A
＞
0
，
ω
＞
0
，
|
φ
|
＜
π
2
）
的部分圖像如圖所示．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）將y=f（x）的圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的
1
2
，縱坐標(biāo)不變，再向右平移
π
6
個(gè)單位長(zhǎng)度得到y(tǒng)=g（x）的圖像，求函數(shù)g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）在第（2）問(wèn)的前提下，對(duì)于任意
x
1
∈
[
-
π
3
，
π
3
]
，是否總存在實(shí)數(shù)
x
2
∈
[
-
π
6
，
π
6
]
，使得f（x₁）+g（x₂）=m成立？若存在，求出實(shí)數(shù)m的值或取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．
組卷：330引用：8難度：0.5
解析

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A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

A． - 11 18 AB + 5 18 AC	B． - 11 18 AB + 11 9 AC
C． - 11 18 AB + 4 9 AC	D． - 1 2 AB + 5 6 AC

2022-2023學(xué)年江西省九江市彭澤第二高級(jí)中學(xué)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每題5分，共40分）

1．已知復(fù)數(shù)z=1-i1+i，則z（2+3i）的虛部為（ ?。?/h2>

2．設(shè)x∈R，則“|x-1|＜2”是“x2＜x”的（ ?。?/h2>

3．下列說(shuō)法正確的是（ ）

4．如圖，為了測(cè)量河對(duì)岸A，B兩點(diǎn)間的距離，在河的這邊測(cè)定CD=1km,∠ADB=∠CDB=30°，∠DCA=45°，∠ACB=60°，則AB兩點(diǎn)距離是（ ?。?/h2>

5．如圖所示，等腰梯形ABCD中，AB=BC=CD=3AD，點(diǎn)E為線段CD上靠近C的三等分點(diǎn)，點(diǎn)F為線段BC的中點(diǎn)，則FE=（ ?。?/h2>

6．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a,b,c,已知b=c=3，3acosA-ccosB=bcosC，則a=（ ?。?/h2>

四、解答題（共70分）

21．如圖，在四邊形ABCD中，BC∥AD，BC=1，AD=3，△ABC為等邊三角形，E是CD的中點(diǎn)．設(shè)AB=a，AD=b．（1）用a，b表示AC，AE；（2）求∠BAE的余弦值．

一、單選題（每題5分，共40分）

1．已知復(fù)數(shù)
z
=
1
-
i
1
+
i
，則
z
（
2
+
3
i
）
的虛部為（　?。?/h2>

2．設(shè)x∈R，則“|x-1|＜2”是“x²＜x”的（　?。?/h2>

3．下列說(shuō)法正確的是（　　）

4．如圖，為了測(cè)量河對(duì)岸A，B兩點(diǎn)間的距離，在河的這邊測(cè)定CD=1km,∠ADB=∠CDB=30°，∠DCA=45°，∠ACB=60°，則AB兩點(diǎn)距離是（　?。?/h2>

5．如圖所示，等腰梯形ABCD中，AB=BC=CD=3AD，點(diǎn)E為線段CD上靠近C的三等分點(diǎn)，點(diǎn)F為線段BC的中點(diǎn)，則
FE
=（　?。?/h2>

6．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a,b,c,已知b=c=3，3acosA-ccosB=bcosC，則a=（　?。?/h2>

四、解答題（共70分）

21．如圖，在四邊形ABCD中，BC∥AD，BC=1，AD=3，△ABC為等邊三角形，E是CD的中點(diǎn)．設(shè)
AB
=
a
，
AD
=
b
．
（1）用
a
，
b
表示
AC
，
AE
；
（2）求∠BAE的余弦值．