2022-2023學(xué)年四川省成都七中高三（上）一診模擬數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求.把答案涂在答題卷上.）

• 1．已知集合A={x∈Z|x²+2x-3≤0}，B={x|x≥-1}，則集合A∩B的元素個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：1022引用：12難度：0.8

  解析

• 2．若復(fù)數(shù)z滿足（z-1）?i=1-i,則z的虛部是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．i

  D．-i
  組卷：62引用：5難度：0.8

  解析

• 3．“-1＜m＜7”是“方程

  x

  2

  m

  +

  1

  +

  y

  2

  7

  -

  m

  =

  1

  表示橢圓”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：502引用：5難度：0.7

  解析

• 4．已知水平放置的△ABC是按“斜二測(cè)畫法”得到如圖所示的直觀圖，其中B′O′=C′O′=1，A′O′=

  3

  2

  ，那么原△ABC的面積是（　?。?/h2>

  A． 3

  B． 2 2

  C． 3 2

  D． 3 4
  組卷：1215引用：22難度：0.9

  解析

• 5．已知圓臺(tái)形的花盆的上、下底面的直徑分別為8和6，該花盆的側(cè)面展開圖的扇環(huán)所對(duì)的圓心角為

  π

  2

  ，則母線長(zhǎng)為（　　）

  A．4

  B．8

  C．10

  D．16
  組卷：132引用：5難度：0.6

  解析

• 6．一種藥品在病人血液中的量不低于1500mg時(shí)才有療效，如果用藥前，病人血液中該藥品的量為0mg,用藥后，藥在血液中以每小時(shí)20%的比例衰減．現(xiàn)給某病人靜脈注射了3000mg的此藥品，為了持續(xù)保持療效，則最長(zhǎng)需要在多少小時(shí)后再次注射此藥品（lg2≈0.301，結(jié)果精確到0.1）（　?。?/h2>

  A．2.7

  B．2.9

  C．3.1

  D．3.3
  組卷：204引用：5難度：0.7

  解析

• 7．如圖所示的程序框圖中，若輸出的函數(shù)值f（x）在區(qū)間[-2，2]內(nèi)，則輸入的實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　　）

  A．[-2，2]

  B．[-2，4]

  C．[-1，4]

  D．[-1，2]
  組卷：29引用：7難度：0.6

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四、解答題（共2小題，滿分10分）

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 1 + 2 cosθ

  y = 2 sinθ

  ，θ∈[0，2π），點(diǎn)A（-3，0），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸為正半軸為極軸的建立極坐標(biāo)系．
  （1）求曲線C的極坐標(biāo)方程；
  （2）過坐標(biāo)原點(diǎn)O任作直線l與曲線C交于E、F兩點(diǎn)，求AE?AF的值．
  組卷：62引用：5難度：0.5

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• 23．已知a,b,c∈R⁺，?x∈R，不等式|x-1|-|x-2|≤a+b+c恒成立．
  （Ⅰ）求證：

  a

  2

  +

  b

  2

  +

  c

  2

  ≥

  1

  3

  ；
  （Ⅱ）求證：

  a

  2

  +

  b

  2

  +

  b

  2

  +

  c

  2

  +

  c

  2

  +

  a

  2

  ≥

  2

  ．
  組卷：96引用：9難度：0.8

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