2001年山東省初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷

一、選擇題（共8小題，每小題6分，滿分48分）

• 1．某商店經(jīng)銷一批襯衣，進(jìn)價(jià)為每件m元，零售價(jià)比進(jìn)價(jià)高a%，后因市場(chǎng)的變化，該店把零售價(jià)調(diào)整為原來零售價(jià)的b%出售，那么調(diào)價(jià)后每件襯衣的零售價(jià)是（　?。?/h2>

  A．m（1+a%）（1-b%）元	B．m?a%（1-b%）元
  C．m（1+a%）b%元	D．m（1+a%b%）元
  組卷：182引用：7難度：0.9

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• 2．如圖，已知AB=10，P是線段AB上任意一點(diǎn)，在AB的同側(cè)分別以AP和PB為邊作兩個(gè)等邊三角形APC和BPD，則線段CD的長度的最小值是（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．6

  D． 5 （ 5 - 1 ）
  組卷：489引用：5難度：0.9

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• 3．在凸n邊形中，小于108°的角最多可以有（　　）

  A．3個(gè)

  B．4個(gè)

  C．5個(gè)

  D．6個(gè)
  組卷：201引用：5難度：0.9

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• 4．方程（x²+x-1）^x+3=1的所有整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（　　）

  A．5個(gè)

  B．4個(gè)

  C．3個(gè)

  D．2個(gè)
  組卷：3641引用：40難度：0.7

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• 5．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，分別以AC，AB為邊，在△ABC外作正方形ACEF和正方形AGHB，作CK⊥AB，分別交AB和GH于D和K，則正方形ACEF的面積S₁與矩形AGKD的面積S₂的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．S1=S2

  B．S1＞S2

  C．S1＜S2

  D．不能確定，與 AC AB 的大小有關(guān)
  組卷：127引用：3難度：0.9

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三、解答題（共3小題，滿分60分）

• 14．如圖，在?ABCD中，P₁、P₂、P₃…P_n-1是BD的n等分點(diǎn)，連接AP₂，并延長交BC于點(diǎn)E，連接AP_n-2并延長交CD于點(diǎn)F．
  （1）求證：EF∥BD；
  （2）設(shè)?ABCD的面積是S，若S_△AEF=

  3

  8

  S，求n的值．
  組卷：303引用：2難度：0.1

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• 15．有12位同學(xué)圍成一圈，其中有些同學(xué)手中持有鮮花，鮮花總數(shù)為13束，他們進(jìn)行分花游戲，每次分花按如下規(guī)則進(jìn)行：其中一位手中至少持有兩束鮮花的同學(xué)拿出兩束鮮花分給與其相鄰的左右兩位同學(xué)，每人一束．試證：在持續(xù)進(jìn)行這種分花游戲的過程中，一定會(huì)出現(xiàn)至少有7位同學(xué)手中持有鮮花的情況．
  組卷：209引用：2難度：0.3

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