2022-2023學(xué)年河南省鄭州七十三中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分。）

• 1．關(guān)于x的一元二次方程x²-4x+2=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．無(wú)實(shí)數(shù)根	D．有無(wú)實(shí)數(shù)根，無(wú)法判斷
  組卷：327引用：6難度：0.9

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• 2．一元二次方程x²-8x-1=0配方后可變形為（　?。?/h2>

  A．（x+4）2=17

  B．（x-4）2=17

  C．（x+4）2=15

  D．（x-4）2=15
  組卷：1325引用：251難度：0.7

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• 3．在盒子里放有分別寫有整式2，π，x,x+1的四張卡片，從中隨機(jī)抽取兩張把卡片上的整式分別作為分子和分母，則能組成分式的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 6
  組卷：289引用：6難度：0.7

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• 4．觀察下列表格，一元二次方程x²-x=1.1的一個(gè)近似解是（　　）
  

  x	1.4	1.5	1.6	1.7	1.8	1.9
  x2-x	0.56	0.75	0.96	1.19	1.44	1.71

  A．0.11

  B．1.19

  C．1.73

  D．1.69
  組卷：282引用：1難度：0.6

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• 5．順次連接一個(gè)四邊形的各邊中點(diǎn)，得到了一個(gè)正方形，則這個(gè)四邊形最可能是（　?。?/h2>

  A．平行四邊形

  B．菱形

  C．矩形

  D．正方形
  組卷：2492引用：14難度：0.7

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• 6．若關(guān)于x的一元二次方程x²+bx+c=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x₁=-2，x₂=4，則b+c的值是（　?。?/h2>

  A．-10

  B．10

  C．-6

  D．-1
  組卷：785引用：68難度：0.9

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• 7．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC=8，BD=10，則△AOD的面積為（　?。?/h2>

  A．9

  B．10

  C．11

  D．12
  組卷：12引用：11難度：0.5

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三、解答題（共75分）

• 22．2022北京冬奧會(huì)期間，某網(wǎng)店直接從工廠購(gòu)進(jìn)A、B兩款冰墩墩鑰匙扣，進(jìn)貨價(jià)和銷售價(jià)如下表：（注：利潤(rùn)=銷售價(jià)-進(jìn)貨價(jià)）
  

  類別 價(jià)格	A款鑰匙扣	B款鑰匙扣
  進(jìn)貨價(jià)（元/件）	30	25
  銷售價(jià)（元/件）	45	37

  （1）網(wǎng)店第一次用850元購(gòu)進(jìn)A、B兩款鑰匙扣共30件，求兩款鑰匙扣分別購(gòu)進(jìn)的件數(shù)；
  （2）第一次購(gòu)進(jìn)的冰墩墩鑰匙扣售完后，該網(wǎng)店計(jì)劃再次購(gòu)進(jìn)A、B兩款冰墩墩鑰匙扣共80件（進(jìn)貨價(jià)和銷售價(jià)都不變），且進(jìn)貨總價(jià)不高于2200元．應(yīng)如何設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案，才能獲得最大銷售利潤(rùn)，最大銷售利潤(rùn)是多少？
  （3）冬奧會(huì)臨近結(jié)束時(shí)，網(wǎng)店打算把B款鑰匙扣調(diào)價(jià)銷售，如果按照原價(jià)銷售，平均每天可售4件．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每降價(jià)1元，平均每天可多售2件，將銷售價(jià)定為每件多少元時(shí)，才能使B款鑰匙扣平均每天銷售利潤(rùn)為90元？
  組卷：3904引用：18難度：0.6

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• 23．已知，如圖1，BD是邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的對(duì)角線，BE平分∠DBC交DC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F，使CF=CE，連接DF，交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．
  （1）求證：△BCE≌△DCF；
  （2）求CF的長(zhǎng)；
  （3）如圖2，在AB上取一點(diǎn)H，且BH=CF，若以BC為x軸，AB為y軸建立直角坐標(biāo)系，問(wèn)在直線BD上是否存在點(diǎn)P，使得以B、H、P為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．
  
  組卷：3089引用：33難度：0.3

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