2023-2024學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市力旺實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/8/3 8:0:9
一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）
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1．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：16引用：2難度：0.9 -
2．若a＞b,下列不等式不一定成立的是（ ?。?/h2>
組卷：34引用：4難度：0.5 -
3．不等式組
的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ?。?/h2>x-2≤03-x2＞2組卷：387引用：4難度：0.5 -
4．如果一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和5，則第三邊長(zhǎng)可能是（ ?。?/h2>
組卷：7639引用：86難度：0.9 -
5．下列幾種形狀的瓷磚中，只用一種不能夠鋪滿地面的是（ ?。?/h2>
組卷：465引用：13難度：0.9 -
6．如圖，在△ABC和△DEF中，點(diǎn)A、E、B、D在同一條直線上，AC∥DF，AC=DF，只添加一個(gè)條件，不能判斷△ABC≌△DEF的是（ ?。?/h2>組卷：1120引用：18難度：0.6 -
7．如圖，將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后得到△DOE，若AOB=15°，則∠AOE的度數(shù)是（ ）組卷：198引用：6難度：0.7 -
8．若關(guān)于x的方程
的解是非負(fù)數(shù)，則k的取值范圍是（ ?。?/h2>x3-k=x-k2+1組卷：574引用：3難度：0.5
三、解答題（本大題共10小題，共78分）
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23．綜合與實(shí)踐
小明遇到這樣一個(gè)問(wèn)題，如圖1，△ABC中，AB=7，AC=5，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，求AD的取值范圍．小明的做法是：如圖2，延長(zhǎng)AD到E，使DE=AD，連接BE，構(gòu)造△BED≌△CAD，經(jīng)過(guò)推理和計(jì)算使問(wèn)題得到解決．
請(qǐng)回答：（1）小明證明△BED≌△CAD用到的判定定理是：
A．SAS
B．SSS
C．AAS
D．ASA
（2）AD的取值范圍是 ．
小明總結(jié)：倍長(zhǎng)中線法最重要的一點(diǎn)就是延長(zhǎng)中線一倍，完成全等三角形模型的構(gòu)造．
參考小明思考問(wèn)題的方法，解決問(wèn)題：
（3）如圖3，在正方形ABCD（各角都為直角）中，E為AB邊的中點(diǎn)，G、F分別為BC邊上的點(diǎn)，若AG=2，BF=3，∠GEF=90°，求GF的長(zhǎng)．組卷：640引用：1難度：0.5 -
24．如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=8，AC=6，AB=10，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿A→C→B運(yùn)動(dòng)．到點(diǎn)B停止．同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿B→C運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)C停止，若設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（t＞0）．
（1）點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，t=秒；點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，t=秒；
（2）當(dāng)CP=BQ時(shí)，求t的值；
（3）當(dāng)點(diǎn)P在邊BC上時(shí)；
①當(dāng)△APQ的面積等于12時(shí)，直接寫(xiě)出t的值．
②當(dāng)點(diǎn)P或點(diǎn)Q到邊AC和邊AB的距離相等時(shí)，直接寫(xiě)出t的值．組卷：73引用：5難度：0.3