2022-2023學(xué)年湖南省湘潭市高一(上)期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.已知命題p:?x∈N,ex≤ex,則命題p的否定為( )
組卷:120引用:7難度:0.8 -
2.若集合A={-1,4,7},B={-1,3,7,9},則A∩B=( )
組卷:9引用:1難度:0.8 -
3.下列函數(shù)為增函數(shù)的是( )
組卷:155引用:3難度:0.8 -
4.若α為第一象限角,則
為( ?。?/h2>α2組卷:696引用:2難度:0.7 -
5.函數(shù)
的部分圖像大致為( )f(x)=2|x|+1x2+1-1組卷:316引用:13難度:0.8 -
6.設(shè)a=30.2,b=0.32,c=log0.32,則( ?。?/h2>
組卷:49引用:1難度:0.8 -
7.從盛有1L純酒精的容器中倒出
,然后用水填滿;再倒出23L,又用水填滿;…;連續(xù)進(jìn)行n次,容器中的純酒精少于0.01L,則n的最小值為( )23L組卷:44引用:1難度:0.7
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.已知函數(shù)f(x)=2lnx+(-1)nx2+2.
(1)證明:當(dāng)n=1時,f(x)在(1,e)上有零點(diǎn).
(2)當(dāng)n=2時,關(guān)于x的方程f(x)=m在[1,2]上沒有實(shí)數(shù)解,求m的取值范圍.組卷:53引用:2難度:0.6 -
22.已知函數(shù)
的部分圖像如圖所示.f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π2)
(1)求函數(shù)y=f(x)的解析式;
(2)將y=f(x)的圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的,縱坐標(biāo)不變,再向右平移12個單位長度得到y(tǒng)=g(x)的圖像,求函數(shù)g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;π6
(3)在第(2)問的前提下,對于任意,是否總存在實(shí)數(shù)x1∈[-π3,π3],使得f(x1)+g(x2)=m成立?若存在,求出實(shí)數(shù)m的值或取值范圍;若不存在,說明理由.x2∈[-π6,π6]組卷:310引用:6難度:0.5