2022-2023學年河北省唐山市豐南區(qū)九年級（上）期中數(shù)學試卷

一、精心選一選（本大題共16小題。1-10題，每題3分；11-16題，每題2分，共42分）每小題給出的4個選項中只有一個符合題意，請將所選選項的字母代號寫在題中的括號內(nèi)．

• 1．下列美麗的圖案，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：95引用：6難度：0.9

  解析

• 2．下列關(guān)于x的方程中，一定是一元二次方程的為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)x2+bx+c=0	B．x2-5=2x
  C．x2+3x-1=y2+5	D． x 2 + 1 x = 0
  組卷：54引用：4難度：0.5

  解析

• 3．拋物線y=（x+2）²+3的頂點坐標是（　?。?/h2>

  A．（-2，-3）

  B．（2，3）

  C．（-2，3）

  D．（2，-3）
  組卷：700引用：43難度：0.9

  解析

• 4．若關(guān)于x的方程x²+3x+a=0有一個根為-1，則另一個根為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C．4

  D．-4
  組卷：62引用：3難度：0.6

  解析

• 5．將拋物線y=2（x-4）²-1先向右平移4個單位長度，再向下平移2個單位長度，平移后所得拋物線解析式為（　?。?/h2>

  A．y=2x2+1	B．y=2x2-3
  C．y=2（x-8）2+1	D．y=2（x-8）2-3
  組卷：128引用：6難度：0.7

  解析

• 6．關(guān)于x的一元二次方程kx²-2x+1=0有兩個實數(shù)根，那么實數(shù)k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k≤1

  B．k＜1且k≠0

  C．k≤1且k≠0

  D．k≥1
  組卷：707引用：7難度：0.7

  解析

• 7．如圖，將△OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)到△OA'B'，點B恰好落在邊A'B'上．已知∠ACO=110°，∠COB=40°，則∠OB'B的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．70°

  B．60°

  C．50°

  D．40°
  組卷：47引用：3難度：0.7

  解析

• 8．把一元二次方程x²+6x+4=0化成（x+m）²=n的形式，則m+n的值（　?。?/h2>

  A．3

  B．5

  C．6

  D．8
  組卷：419引用：6難度：0.7

  解析

三、專心解一解（本題滿分70分）請認真讀題，冷靜思考．解答題應(yīng)寫出文字說明、解答過程．

• 25．如圖1是實驗室中的一種擺動裝置，BC在地面上，支架ABC是底邊為BC的等腰直角三角形，擺動臂長AD可繞點A旋轉(zhuǎn)，擺動臂DM可繞點D旋轉(zhuǎn)，AD=30，DM=10．
  （1）在旋轉(zhuǎn)過程中：
  ①當A、D、M三點在同一直線上時，求AM的長；
  ②當A、D、M三點是同一直角三角形的頂點時，求AM的長．
  （2）若擺動臂AD順時針旋轉(zhuǎn)90°，點D的位置由△ABC外的點D₁轉(zhuǎn)到其內(nèi)的點D₂處，連接D₁D₂，如圖2，此時BD₂=30

  6

  ，CD₂=60，求∠AD₂C的度數(shù)．
  組卷：59引用：4難度：0.5

  解析

• 26．如圖1，已知拋物線y=ax²經(jīng)過點A（2，1）．
  
  （1）求a的值；
  （2）如圖2，點B（-4，m）在拋物線上，連接AB，在BA下方的拋物線上有一動點P．當△ABP面積最大時，點P的坐標及最大面積；
  （3）如圖3，點M為x軸負半軸上一點，線段AM交拋物線于N．若△OMN為等腰三角形，求點N的坐標．
  組卷：39引用：2難度：0.1

  解析