2020-2021學(xué)年湖南省衡陽市華新實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，滿分36分）

• 1．二次根式

  2

  x

  +

  4

  中的x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＜-2

  B．x≤-2

  C．x＞-2

  D．x≥-2
  組卷：1449引用：20難度：0.9

  解析

• 2．化簡(jiǎn)二次根式

  1

  3

  的正確結(jié)果為（　?。?/h2>

  A．3

  B． 1 3

  C． 3

  D． 3 3
  組卷：1380引用：7難度：0.9

  解析

• 3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-3，-5）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（3，-5）

  B．（-3，5）

  C．（3，5）

  D．（-3，-5）
  組卷：3291引用：34難度：0.9

  解析

• 4．方程（x-1）²=1的解是（　?。?/h2>

  A．x1=0，x2=2

  B．x1=x2=0

  C．x1=x2=1

  D．x1=1，x2=-2
  組卷：8引用：1難度：0.7

  解析

• 5．拋物線y=2x²-4x+1的對(duì)稱軸是直線（　?。?/h2>

  A．x=2

  B．x=1

  C． x = - 1 2

  D．x=-1
  組卷：510引用：4難度：0.9

  解析

• 6．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．做拋擲硬幣的實(shí)驗(yàn)，如果沒有硬幣用圖釘代替硬幣，做出的實(shí)驗(yàn)結(jié)果是一樣的

  B．天氣預(yù)報(bào)說明天下雨的概率是50%，也就是說明天下雨和不下雨的機(jī)會(huì)是均等的

  C．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，已連續(xù)擲出5次正面，則第6次一定擲出背面

  D．某種彩票中獎(jiǎng)的概率是1%，因此買100張?jiān)摬势币欢〞?huì)中獎(jiǎng)
  組卷：81引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖，已知直線l₁∥l₂∥l₃，直線m、n分別與直線l₁、l₂、l₃分別交于點(diǎn)A、B、C、D、E、F，若DE=3，DF=8，則

  BC

  AC

  的值為（　?。?/h2>

  A． 3 5

  B． 5 8

  C． 5 3

  D． 8 5
  組卷：1943引用：14難度：0.7

  解析

• 8．如圖，已知△ABC與△DEF位似，位似中心為點(diǎn)O，且△ABC的面積等于△DEF面積的

  4

  9

  ，則AO：AD的值為（　?。?/h2>

  A．2：3

  B．2：5

  C．4：9

  D．4：13
  組卷：2476引用：27難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分66分）

• 25．如圖，某消防隊(duì)在一居民樓前進(jìn)行演習(xí)，消防員利用云梯成功救出點(diǎn)B處的求救者后，又發(fā)現(xiàn)點(diǎn)B正上方點(diǎn)C處還有一名求救者，在消防車上點(diǎn)A處測(cè)得點(diǎn)B和點(diǎn)C的仰角分別為45°和65°，點(diǎn)A距地面2.5米，點(diǎn)B距地面10.5米，為救出點(diǎn)C處的求救者，云梯需要繼續(xù)上升的高度BC約為多少米？
  （結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：tan65°≈2.1，sin65°≈0.9，cos65°≈0.4，

  2

  ≈1.4）
  組卷：2740引用：20難度：0.6

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• 26．如圖，拋物線y=ax²+2x+c經(jīng)過A（-1，0），B兩點(diǎn)，且與y軸交于點(diǎn)C（0，3），拋物線與直線y=-x-1交于A，E兩點(diǎn)．
  
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）坐標(biāo)軸上是否存在一點(diǎn)Q，使得△AQE是以AE為底邊的等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
  （3）P點(diǎn)在x軸上且位于點(diǎn)B的左側(cè)，若以P，B，C為頂點(diǎn)的三角形與△ABE相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：517引用：4難度：0.2

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