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2021-2022學年新疆喀什六中高一（上）期中數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．已知集合M={-2，-1，0，1}，N={x∈R|x（x-2）≤0}，則M∩N=（　?。?/h2>
A．{-1，0，1} B．{0，1} C．{-2，-1，0，1} D．{-2，-1，0}
組卷：296引用：5難度：0.8
解析
2．“?x∈R，x²+1≤3^x”的否定是（　?。?/h2>
A．?x∈R，x²+1≥3^x B．?x∈R，x²+1＞3^x
C．?x₀∈R，x₀²+1＞3^x D．
?
x
0
∈
R
，
x
0
2
+
1
≥
3
x
0
組卷：13引用：3難度：0.9
解析
3．函數(shù)f（x）=lg
3
-
x
x
+
1
cosx
的定義域為（　?。?/h2>
A．（0，3） B．{x|x＜3且x≠
π
2
}
C．（0，
π
2
）∪（
π
2
，
3
）
D．{x|x＜0或x＞3}
組卷：424引用：4難度：0.8
解析
4．若非零實數(shù)a,b滿足a＜b,則下列不等式成立的是（　?。?/h2>
A．
a
b
＜1 B．
b
a
+
a
b
＞2 C．
1
a
b
2
＜
1
a
2
b
D．a²+a＜b²+b
組卷：423引用：5難度：0.8
解析
5．已知函數(shù)f（x）=
a
x
，
x
＜
0
（
a
-
2
）
x
+
3
a
,
x
≥
0
，滿足對任意x₁≠x₂，都有
f
（
x
1
）
-
f
（
x
2
）
x
1
-
x
2
＜0成立，則a的取值范圍是（　　）
A．a∈（0，1） B．a∈[
3
4
，1） C．a∈（0，
1
3
] D．a∈[
3
4
，2）
組卷：839引用：21難度：0.7
解析
6．已知集合A={x|x²-x＜0}，B={x|0＜x＜a}，若A?B，則實數(shù)a的范圍是（　　）
A．（0，1） B．（0，1] C．（1，+∞） D．[1，+∞）
組卷：6引用：1難度：0.9
解析
7．已知函數(shù)f（x）=x²+2x的圖象在點A（x₁，f（x₁））與點B（x₂，f（x₂））（x₁＜x₂＜0）處的切線互相垂直，則x₂-x₁的最小值為（　?。?/h2>
A．
1
2
B．1 C．
3
2
D．2
組卷：62引用：3難度：0.5
解析

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四、解答題（共70分）

21．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）和偶函數(shù)g（x）滿足
1
2
f（x）-g（x）=
x
-
1
x
2
+
1
．
（1）求f（x），g（x）的解析式；
（2）若
g
（
x
+
5
）
+
g
（
1
x
-
1
）
＜
g
（
x
）
+
g
（
1
x
）
，求x的取值范圍．
組卷：75引用：2難度：0.7
解析
22．對于定義域為D的函數(shù)y=f（x），如果存在區(qū)間[m,n]?D，其中m＜n,同時滿足：
①f（x）在[m,n]內是單調函數(shù)；
②當定義域為[m,n]時，f（x）的值域為[m,n]，則稱函數(shù)f（x）是區(qū)間[m,n]上的“保值函數(shù)”，區(qū)間[m,n]稱為“保值區(qū)間”．
（1）若函數(shù)
f
（
x
）
=
2
+
1
a
-
1
a
2
x
（
a
∈
R
，
a
≠
0
）
是區(qū)間[m,n]上的“保值函數(shù)”，求a的取值范圍；
（2）對（1）中的函數(shù)f（x），若不等式|a²f（x）|≤2x對x≥1恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
組卷：35引用：2難度：0.5
解析

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A．?x∈R，x²+1≥3^x	B．?x∈R，x²+1＞3^x
C．?x₀∈R，x₀²+1＞3^x	D． ? x 0 ∈ R ， x 0 2 + 1 ≥ 3 x 0

A．（0，3）	B．{x\|x＜3且x≠ π 2 }
C．（0， π 2 ）∪（ π 2 ， 3 ）	D．{x\|x＜0或x＞3}

2021-2022學年新疆喀什六中高一（上）期中數(shù)學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．已知集合M={-2，-1，0，1}，N={x∈R|x（x-2）≤0}，則M∩N=（ ?。?/h2>

2．“?x∈R，x2+1≤3x”的否定是（ ?。?/h2>

3．函數(shù)f（x）=lg3-xx+1cosx的定義域為（ ?。?/h2>

4．若非零實數(shù)a,b滿足a＜b,則下列不等式成立的是（ ?。?/h2>

5．已知函數(shù)f（x）=ax，x＜0（a-2）x+3a,x≥0，滿足對任意x1≠x2，都有f（x1）-f（x2）x1-x2＜0成立，則a的取值范圍是（ ）

6．已知集合A={x|x2-x＜0}，B={x|0＜x＜a}，若A?B，則實數(shù)a的范圍是（ ）

7．已知函數(shù)f（x）=x2+2x的圖象在點A（x1，f（x1））與點B（x2，f（x2））（x1＜x2＜0）處的切線互相垂直，則x2-x1的最小值為（ ?。?/h2>

四、解答題（共70分）

21．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）和偶函數(shù)g（x）滿足12f（x）-g（x）=x-1x2+1．（1）求f（x），g（x）的解析式；（2）若g（x+5）+g（1x-1）＜g（x）+g（1x），求x的取值范圍．

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．已知集合M={-2，-1，0，1}，N={x∈R|x（x-2）≤0}，則M∩N=（　?。?/h2>

2．“?x∈R，x²+1≤3^x”的否定是（　?。?/h2>

3．函數(shù)f（x）=lg
3
-
x
x
+
1
cosx
的定義域為（　?。?/h2>

4．若非零實數(shù)a,b滿足a＜b,則下列不等式成立的是（　?。?/h2>

5．已知函數(shù)f（x）=
a
x
，
x
＜
0
（
a
-
2
）
x
+
3
a
,
x
≥
0
，滿足對任意x₁≠x₂，都有
f
（
x
1
）
-
f
（
x
2
）
x
1
-
x
2
＜0成立，則a的取值范圍是（　　）

6．已知集合A={x|x²-x＜0}，B={x|0＜x＜a}，若A?B，則實數(shù)a的范圍是（　　）

7．已知函數(shù)f（x）=x²+2x的圖象在點A（x₁，f（x₁））與點B（x₂，f（x₂））（x₁＜x₂＜0）處的切線互相垂直，則x₂-x₁的最小值為（　?。?/h2>

四、解答題（共70分）

21．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）和偶函數(shù)g（x）滿足
1
2
f（x）-g（x）=
x
-
1
x
2
+
1
．
（1）求f（x），g（x）的解析式；
（2）若
g
（
x
+
5
）
+
g
（
1
x
-
1
）
＜
g
（
x
）
+
g
（
1
x
）
，求x的取值范圍．