2022-2023學(xué)年廣東省東莞市長安實驗中學(xué)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（共10小題，每題3分，共30分）

• 1．下列二次根式中是最簡二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 2 . 5

  B． 8

  C． 1 3

  D． 5
  組卷：85引用：1難度：0.8

  解析

• 2．下列長度的三條線段能組成直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．4，5，6

  B．5，7，9

  C．6，8，10

  D．7，8，9
  組卷：402引用：7難度：0.6

  解析

• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．（2 3 ）2=6

  B． 32 ÷ 8 = 2

  C． 2 + 5 = 7

  D． 2 × 2 3 = 2 5
  組卷：71引用：1難度：0.7

  解析

• 4．如圖，A，B兩地被池塘隔開，為了測出A，B兩地間的距離，小明先在AB外選一點C，連接AC，BC，分別取AC，BC的中點D，E，測得DE=15米，由此他知道了A，B兩地間的距離為（　?。?/h2>

  A．15米

  B．20米

  C．25米

  D．30米
  組卷：263引用：5難度：0.8

  解析

• 5．如圖，長為2.5m的梯子靠在墻上，梯子的底端離墻腳線的距離為1.5m,則梯子頂端的高度h是（　?。?/h2>

  A．1.8m

  B．2m

  C．2.2m

  D．2.4m
  組卷：471引用：5難度：0.7

  解析

• 6．如圖，圖中所有四邊形都是正方形，三角形是直角三角形，若正方形A、C的面積分別為12、16，則正方形B的面積是（　?。?/h2>

  A．10

  B．8

  C．4

  D．2
  組卷：180引用：1難度：0.7

  解析

• 7．下列條件中，能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（　?。?/h2>

  A．AB∥CD，AD=BC	B．∠A=∠B，∠C=∠D
  C．AB=AD，CB=CD	D．AB∥CD，AB=CD
  組卷：1275引用：21難度：0.9

  解析

• 8．在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABCD的頂點A、B、D的坐標(biāo)分別是（0，0），（5，0），（2，3），則頂點C的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（7，3）

  B．（8，2）

  C．（3，7）

  D．（5，3）
  組卷：763引用：13難度：0.9

  解析

五．解答題（共2小題，每小題10分，共20分）

• 24．先閱讀，再解答．由

  （

  5

  +

  2

  ）

  （

  5

  -

  2

  ）

  =

  （

  5

  ）

  2

  -

  （

  2

  ）

  2

  =3可以看出，兩個含有二次根式的代數(shù)式相乘，積不含有二次根式，我們稱這兩個代數(shù)式互為有理化因式，在進(jìn)行二次根式計算時，利用有理化因式，有時可以化去分母中的根號，例如：

  1

  3

  -

  2

  =

  3

  +

  2

  （

  3

  -

  2

  ）

  （

  3

  +

  2

  ）

  =

  3

  +

  2

  ，請完成下列問題：
  （1）

  3

  +1的有理化因式是

  ；
  （2）化去式子分母中的根號：

  3

  2

  3

  =

  ，

  3

  3

  +

  6

  =

  ；
  （3）利用這一規(guī)律計算：（

  1

  2

  +

  1

  +

  1

  3

  +

  2

  +

  1

  4

  +

  3

  +…+

  1

  2009

  +

  2008

  ）（

  2009

  +

  1

  ）的值．
  組卷：77引用：1難度：0.7

  解析

• 25．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm,AD=12cm,BC=18cm,點P從點A出發(fā)，以1cm/s的速度向點D運動；點Q從點C同時出發(fā)，以2cm/s的速度向點B運動．規(guī)定其中一個動點到達(dá)端點時，另一個動點也隨之停止運動．設(shè)點P，Q運動的時間為t s.
  （1）CD邊的長度為

  cm,t的取值范圍為

  ．
  （2）從運動開始，當(dāng)t取何值時，PQ∥CD？
  （3）從運動開始，當(dāng)t取何值時，PQ=CD？
  組卷：145引用：4難度：0.1

  解析