2020-2021學(xué)年上海市青浦區(qū)毓秀學(xué)校九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一、選擇題

• 1．已知

  a

  b

  =

  3

  5

  ，則下列說法錯(cuò)誤的是（　　）

  A．a(chǎn)= 3 5 b

  B．b= 5 3 a

  C．5a=3b

  D．a(chǎn)=3，b=5
  組卷：9引用：1難度：0.7

  解析

• 2．已知△ABC與△DEF相似，且∠A=∠D，那么下列結(jié)論中，一定成立的是（　　）

  A．∠B=∠E	B． AB DE = AC DF
  C．相似比為 AB DE	D．相似比為 BC EF
  組卷：83引用：2難度：0.9

  解析

• 3．如圖，△ABC中，DE∥CB、EF∥AB，下列結(jié)論：
  ①

  AE

  EC

  =

  BF

  FC

  ；
  ②

  AD

  BF

  =

  AB

  BC

  ；
  ③

  CE

  CF

  =

  AE

  BF

  ；
  ④

  EF

  AB

  =

  CF

  BC

  ．
  其中正確的有（　?。?/h2>

  A．4個(gè)

  B．3個(gè)

  C．2個(gè)

  D．1個(gè)
  組卷：80引用：1難度：0.5

  解析

• 4．已知點(diǎn)C是線段AB上的一個(gè)點(diǎn)，且滿足AC²=BC?AB，則下列式子成立的是（　?。?/h2>

  A． AC BC = 5 - 1 2

  B． AC AB = 5 - 1 2

  C． BC AB = 5 - 1 2

  D． CB AC = 5 + 1 2
  組卷：975引用：8難度：0.9

  解析

• 5．如果線段a、b、c、d滿足

  a

  b

  =

  c

  d

  ，那么下列等式不一定成立的是（　　）

  A． a + b b = c + d d	B． a - b b = c - d d
  C． a + c b + d = a d	D． a - b a + b = c - d c + d
  組卷：337引用：5難度：0.7

  解析

• 6．如圖，平行四邊形ABCD，G是AD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)．BG交CD、AC于點(diǎn)E、F，則圖中相似三角形共有（　?。?/h2>

  A．7對(duì)

  B．6對(duì)

  C．5對(duì)

  D．4對(duì)
  組卷：38引用：1難度：0.7

  解析

二、解答題（共12小題，滿分0分）

• 7．已知4x=5y則

  y

  x

  +

  y

  =

  ．
  組卷：53引用：2難度：0.8

  解析

• 8．若線段a=4，b=9，則線段a,b的比例中項(xiàng)為

  ．
  組卷：477引用：14難度：0.6

  解析

三、解答題

• 24．如圖，直線y=-

  3

  4

  x+3與x軸交于A，與y軸交于B，點(diǎn)C在x軸上，且AB=BC，P是線段AC上的一點(diǎn)（P與A、C不重合），以P為頂點(diǎn)作△PBM，與AB交于點(diǎn)M，且∠BPM=∠BAC．
  （1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
  （2）若BM=2，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）若△PBM是直角三角，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：97引用：1難度：0.5

  解析

• 25．如圖，△ABC中∠ACB=90°，∠A=30°，BC=8，CD⊥AB，E是AC邊上的一點(diǎn)，（E與A、C不重合）連接DE，作CF⊥DE，交AB于點(diǎn)F，交DE于點(diǎn)G．
  （1）求AD、CD的長(zhǎng)；
  （2）設(shè)CE=x,DF=y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；
  （3）連接EF，當(dāng)△EFG與△CDG相似時(shí)，求CE的長(zhǎng)．
  組卷：128引用：3難度：0.5

  解析