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2021-2022學年安徽省安慶二中高二（下）期末數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．設集合A={x|x²-2x≤0}，B={-1，0，1，2，3}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．{-1} B．{-1，0} C．{0，1} D．{0，1，2}
組卷：128引用：4難度：0.8
解析
2．已知復數(shù)z滿足（z-i）（
z
+i）=1，z在復平面內(nèi)對應的點為（x,y），則（　?。?/h2>
A．x²+（y-1）²=1 B．x²-（y+1）²=1
C．（x-1）²+y²=1 D．（x-1）²-y²=1
組卷：22引用：1難度：0.8
解析
3．隨機變量X的概率分布密度函數(shù)
f
（
x
）
=
1
σ
2
π
e
-
（
x
-
1
）
2
2
σ
2
（
x
∈
R
）
，其圖象如圖所示，設P（X≥2）=p,則圖中陰影部分的面積為（　?。?/h2>
A．p B．2p C．
1
2
-
p
D．1-2p
組卷：135引用：1難度：0.8
解析
4．已知向量
a
=
（
1
，
0
）
，
b
=
（
-
1
，
1
）
，則以下與
a
+
2
b
垂直的向量坐標為（　?。?/h2>
A．（1，2） B．（2，1） C．（1，-2） D．（2，-1）
組卷：119引用：4難度：0.8
解析
5．下列點中，曲線
y
=
sin
（
x
+
π
3
）
cos
（
x
+
π
3
）
的對稱中心是（　?。?/h2>
A．
（
π
6
，
0
）
B．
（
π
3
，
0
）
C．
（
π
2
，
0
）
D．
（
5
π
6
，
0
）
組卷：301引用：1難度：0.8
解析
6．教育部于2022年開展全國高校書記校長訪企拓崗促就業(yè)專項行動，某市4所高校的校長計劃拜訪當?shù)氐募住⒁覂杉移髽I(yè)，若每名校長拜訪1家企業(yè)，每家企業(yè)至少接待1名校長，則不同的安排方法共有（　?。?/h2>
A．8種 B．10種 C．14種 D．20種
組卷：37引用：1難度：0.8
解析
7．已知拋物線C：y²=4x的焦點為F，準線為l,點P在C上，點Q在l上，若|PQ|=|PF|，∠PFQ=30°，則點P的橫坐標為（　?。?/h2>
A．
1
4
B．
1
3
C．
2
3
D．
1
2
組卷：180引用：4難度：0.5
解析

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三、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．已知橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的左、右頂點分別為A，B，左焦點為F，|AF|=
2
-1，|BF|=
2
+
1
．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）設點P為x軸上的點，經(jīng)過F且不垂直于坐標軸的直線l與C交于M，N兩點，且|PM|=|PN|，證明：|MN|=|AB|?|FP|．
組卷：69引用：1難度：0.3
解析
22．已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）+e^ax-2ax（x＞0）．
（1）若a=1，討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若0＜a＜1，證明：f（x）＞1．
組卷：66引用：1難度：0.3
解析

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A．x²+（y-1）²=1	B．x²-（y+1）²=1
C．（x-1）²+y²=1	D．（x-1）²-y²=1

2021-2022學年安徽省安慶二中高二（下）期末數(shù)學試卷

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．設集合A={x|x2-2x≤0}，B={-1，0，1，2，3}，則A∩B=（ ?。?/h2>

2．已知復數(shù)z滿足（z-i）（z+i）=1，z在復平面內(nèi)對應的點為（x,y），則（ ?。?/h2>

3．隨機變量X的概率分布密度函數(shù)f（x）=1σ2πe-（x-1）22σ2（x∈R），其圖象如圖所示，設P（X≥2）=p,則圖中陰影部分的面積為（ ?。?/h2>

4．已知向量a=（1，0），b=（-1，1），則以下與a+2b垂直的向量坐標為（ ?。?/h2>

5．下列點中，曲線y=sin（x+π3）cos（x+π3）的對稱中心是（ ?。?/h2>

7．已知拋物線C：y2=4x的焦點為F，準線為l,點P在C上，點Q在l上，若|PQ|=|PF|，∠PFQ=30°，則點P的橫坐標為（ ?。?/h2>

三、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

22．已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）+eax-2ax（x＞0）．（1）若a=1，討論f（x）的單調(diào)性；（2）若0＜a＜1，證明：f（x）＞1．

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．設集合A={x|x²-2x≤0}，B={-1，0，1，2，3}，則A∩B=（　?。?/h2>

2．已知復數(shù)z滿足（z-i）（
z
+i）=1，z在復平面內(nèi)對應的點為（x,y），則（　?。?/h2>

3．隨機變量X的概率分布密度函數(shù)
f
（
x
）
=
1
σ
2
π
e
-
（
x
-
1
）
2
2
σ
2
（
x
∈
R
）
，其圖象如圖所示，設P（X≥2）=p,則圖中陰影部分的面積為（　?。?/h2>

4．已知向量
a
=
（
1
，
0
）
，
b
=
（
-
1
，
1
）
，則以下與
a
+
2
b
垂直的向量坐標為（　?。?/h2>

5．下列點中，曲線
y
=
sin
（
x
+
π
3
）
cos
（
x
+
π
3
）
的對稱中心是（　?。?/h2>

7．已知拋物線C：y²=4x的焦點為F，準線為l,點P在C上，點Q在l上，若|PQ|=|PF|，∠PFQ=30°，則點P的橫坐標為（　?。?/h2>

三、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

22．已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）+e^ax-2ax（x＞0）．
（1）若a=1，討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若0＜a＜1，證明：f（x）＞1．