2022-2023學(xué)年浙江省嘉興市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知復(fù)數(shù)z滿足z（1-i）=i（i為虛數(shù)單位），則|z|=（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 2 2

  C．1

  D． 2
  組卷：75引用：3難度：0.8

  解析

• 2．已知向量

  a

  =

  （

  3

  ，

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  2

  ，

  λ

  ）

  ，若

  a

  ∥

  b

  ，則實(shí)數(shù)λ的值為（　　）

  A． 2 3

  B． - 2 3

  C． 3 2

  D． - 3 2
  組卷：100引用：7難度：0.9

  解析

• 3．如圖，某四邊形ABCD的直觀圖是正方形A′B′C′D′，且A′（1，0），C′（-1，0），則原四邊形ABCD的面積等于（　?。?/h2>

  A．2

  B．2 2

  C．4

  D．4 2
  組卷：120引用：4難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在△AOD中，

  |

  OA

  |

  ＞

  |

  OD

  |

  ，B，C分別在AD上，且AB=BC=CD，點(diǎn)P為AD的中點(diǎn)，則下列各值中最小的為（　?。?/h2>

  A． OP ? OA

  B． OP ? OB

  C． OP ? OC

  D． OP ? OD
  組卷：178引用：3難度：0.5

  解析

• 5．下列命題中，正確的是（　?。?/h2>

  A．平行于同一直線的兩個(gè)平面平行

  B．平行于同一平面的兩條直線平行

  C．垂直于同一平面的兩個(gè)平面平行

  D．垂直于同一直線的兩個(gè)平面平行
  組卷：370引用：11難度：0.9

  解析

• 6．有6本不同的書(shū)，其中工具類(lèi)、人物傳記類(lèi)和現(xiàn)代文學(xué)類(lèi)各2本，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取2本，則恰好抽到2本不同種類(lèi)書(shū)的概率為（　?。?/h2>

  A． 5 6

  B． 4 5

  C． 3 4

  D． 2 3
  組卷：81引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知在△ABC中，

  ∠

  BAC

  =

  π

  3

  ，點(diǎn)D滿足

  2

  BD

  =

  DC

  ，且AD=2，則△ABC面積的最大值為（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 3 3 2

  C．2

  D． 2 3
  組卷：222引用：4難度：0.5

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四、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 21．如圖，已知等腰梯形ABCD與矩形BDEF所在平面互相垂直，AB=AD=CD=1，∠ABC=

  π

  3

  ．
  （1）求證：平面CDE⊥平面BDEF；
  （2）設(shè)二面角B-CE-D的大小為α，AF與平面BDEF所成的角為β，若α與β滿足tanα?tanβ=

  42

  7

  ，求BF的長(zhǎng)．
  組卷：179引用：1難度：0.6

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• 22．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,其面積為S，滿足

  3

  CA

  ?

  CB

  +

  2

  S

  =

  3

  ab

  ．
  （1）若c=2，求

  2

  |

  CA

  +

  CB

  |

  -

  CA

  ?

  CB

  的最大值；
  （2）若5b²-3a²=6，求c的最小值．
  組卷：141引用：2難度：0.4

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