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2022年重慶市縉云教育聯(lián)盟高考數(shù)學(xué)質(zhì)檢試卷(3月份)

發(fā)布:2024/10/26 5:30:4

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。。

  • 1.已知集合A={x|2x≤12},則A∩N的子集個數(shù)為(  )

    組卷:127引用:5難度:0.7
  • 2.已知i為虛數(shù)單位,若
    z
    1
    -
    i
    =1-2i,則|z|=(  )

    組卷:120引用:4難度:0.8
  • 3.下列有關(guān)命題的說法正確的是( ?。?/h2>

    組卷:104引用:3難度:0.6
  • 4.已知二次函數(shù)y=x2-4x+a的兩個零點(diǎn)都在區(qū)間(1,+∞)內(nèi),則a的取值范圍是(  )

    組卷:542引用:1難度:0.8
  • 5.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,滿足Sn+2n=2an,則a2022=( ?。?/h2>

    組卷:217引用:2難度:0.5
  • 6.已知F1,F(xiàn)2分別為雙曲線
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    0
    b
    0
    的左焦點(diǎn)和右焦點(diǎn),過F2的直線l與雙曲線的右支交于A,B兩點(diǎn)(A位于第一象限),△AF1F2的內(nèi)切圓半徑為r1,△BF1F2的內(nèi)切圓半徑為r2,若r1=2r2,則直線l的斜率為(  )

    組卷:141引用:8難度:0.5
  • 7.已知棱長為3的正四面體A-BCD,P是空間內(nèi)的任一動點(diǎn),且滿足PA≥2PD,E為AD中點(diǎn),過點(diǎn)D的平面α∥平面BCE,則平面α截動點(diǎn)P的軌跡所形成的圖形的面積為( ?。?/h2>

    組卷:180引用:3難度:0.3

四、解答題:本題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.如圖,已知直三棱柱ABC-A1B1C1,O,M,N分別為線段BC,AA1,BB1的中點(diǎn),P為線段AC1上的動點(diǎn),AA1=16,AC=8.
    (1)若
    AO
    =
    1
    2
    BC
    ,試證:C1N⊥CM;
    (2)在(1)的條件下,當(dāng)AB=6時,試確定動點(diǎn)P的位置,使線段MP與平面BB1C1C所成角的正弦值最大.

    組卷:229引用:8難度:0.4
  • 22.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    lnx
    +
    a
    x
    ,其中a∈R,e為自然對數(shù)的底數(shù),e≈2.718…….
    (1)若函數(shù)f(x)在定義域上有兩個零點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
    (2)當(dāng)a=1時,求證:
    f
    x
    e
    x
    x
    +
    sinx

    組卷:219引用:3難度:0.3
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