2022-2023學(xué)年湖北省武漢市新洲區(qū)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．將一元二次方程2x²-3=x化成一般形式ax²+bx+c=0后，一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別是（　?。?/h2>

  A．1，-3

  B．-1，-3

  C．-3，-1

  D．-3，1
  組卷：40引用：1難度：0.7

  解析

• 2．圍棋在我國(guó)古代稱為弈，春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)期，圍棋已在社會(huì)上廣泛流傳了，如圖截取了兩人在圍棋比賽中的四個(gè)部分，由黑白棋子擺成的圖案是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：14引用：1難度：0.9

  解析

• 3．一個(gè)不透明袋子中有3個(gè)黑球，5個(gè)白球，這些球除顏色外無(wú)其它差別，從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．能夠事先確定取出球的顏色

  B．取到黑球的可能性更大

  C．取到黑球和取到白球的可能性一樣大

  D．取到白球的可能性更大
  組卷：79引用：1難度：0.7

  解析

• 4．已知⊙O的直徑等于8，圓心O到點(diǎn)P的距離為5，那么點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．點(diǎn)P在⊙O上

  B．點(diǎn)P在⊙O外

  C．點(diǎn)P在⊙O內(nèi)

  D．無(wú)法確定
  組卷：69引用：1難度：0.8

  解析

• 5．一元二次方程x²-2x+1=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．只有1個(gè)實(shí)根	B．沒(méi)有實(shí)根
  C．有兩個(gè)相等的實(shí)根	D．有兩個(gè)不相等的實(shí)根
  組卷：40引用：1難度：0.7

  解析

• 6．拋物線y=x²-2x先向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得拋物線的表達(dá)式為（　?。?/h2>

  A．y=（x+2）2+3

  B．y=（x-2）2+3

  C．y=（x-2）2-3

  D．y=（x+2）2-3
  組卷：39引用：1難度：0.7

  解析

• 7．如圖，將△ABC繞頂點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度α得到△AB′C′，且點(diǎn)C恰好落在B′C′上，若∠B=36°，∠BAC=76°，則α等于（　?。?/h2>

  A．48°

  B．46°

  C．44°

  D．42°
  組卷：25引用：1難度：0.6

  解析

• 8．用如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)（分別進(jìn)行四等分和三等分），設(shè)計(jì)一個(gè)“配紫色”的游戲，分別轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)（指針指向區(qū)域分界線時(shí)，忽略不計(jì)），若其中一個(gè)轉(zhuǎn)出紅色，另一個(gè)轉(zhuǎn)出藍(lán)色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率為（　?。?/h2>

  A． 7 12

  B． 1 2

  C． 5 12

  D． 1 3
  組卷：125引用：4難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共72分）

• 23．【問(wèn)題背景】如圖1，在Rt△ABC中，AB=AC，D是直線BC上的一點(diǎn)，將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至AE，連接CE，求證：△ABD≌△ACE；
  【嘗試應(yīng)用】如圖2，在圖1的條件下，延長(zhǎng)DE，AC交于點(diǎn)G，BF⊥AB交DE于點(diǎn)F，求證：FG=

  2

  AE；
  【拓展創(chuàng)新】如圖3，等腰Rt△ABC的頂點(diǎn)A在△BDC內(nèi)，∠ADB=45°，BD=6，將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至AE，點(diǎn)D、E、B恰好共線，直接寫(xiě)出△BDC的面積．
  
  組卷：248引用：1難度：0.1

  解析

• 24．拋物線y=ax²+2x+c（a＜0）與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，OB=OC=3．
  
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）如圖1，過(guò)線段BC上一點(diǎn)E作EP∥x軸，在第一象限交拋物線于點(diǎn)P，PF∥y軸交BC于點(diǎn)F，當(dāng)△PEF的面積為

  9

  8

  時(shí)，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；
  （3）如圖2，D為對(duì)稱軸GT右邊拋物線上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)D在第一象限，連接AD，BD分別交GT于M、N兩點(diǎn)，試證明MT+NT為定值．
  組卷：479引用：3難度：0.5

  解析