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2022-2023學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一(下)期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/6/14 8:0:9

一、選擇題(本題共8小題,每小題5分,共40分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。)

  • 1.已知集合A={-1,0,1},B={x|-1≤x<1},則A∩B=( ?。?/h2>

    組卷:921引用:95難度:0.9
  • 2.設(shè)a=log20.2,b=20.2,c=0.22,則( ?。?/h2>

    組卷:272引用:4難度:0.8
  • 3.條件p:x2-4x-5<0是條件q:x2+6x+5>0的( ?。?/h2>

    組卷:130引用:6難度:0.9
  • 4.已知空間四點(diǎn)A(4,1,3),B(2,3,1),C(3,7,-5),D(x,-1,3)共面,則x=( ?。?/h2>

    組卷:779引用:5難度:0.9
  • 5.已知某圓錐的底面半徑為1,高為
    3
    ,則它的側(cè)面積與底面積之比為(  )

    組卷:194引用:3難度:0.7
  • 6.已知向量
    a
    =(2,1),
    b
    =(-1,3),則向量
    a
    b
    方向上的投影向量為( ?。?/h2>

    組卷:152引用:3難度:0.8
  • 7.端午節(jié)是我國(guó)傳統(tǒng)節(jié)日,甲,乙,丙3人端午節(jié)來(lái)徐州旅游的概率分別是:
    1
    3
    ,
    2
    5
    1
    4
    ,假定3人的行動(dòng)相互之間沒有影響,那么這段時(shí)間內(nèi)至少有1人來(lái)徐州旅游的概率為( ?。?/h2>

    組卷:522引用:5難度:0.9

四、解答題(本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)

  • 21.在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,已知
    a
    +
    2
    c
    =
    bcos
    C
    +
    3
    bsin
    C

    (1)求角B;
    (2)若b=3,D為AC的中點(diǎn),求線段BD長(zhǎng)度的取值范圍.

    組卷:309引用:5難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.已知平面四邊形ABCD,AB=AD=2,∠BAD=60°,∠BCD=30°,現(xiàn)將△ABD沿BD邊折起,使得平面ABD⊥平面BCD,此時(shí)AD⊥CD,點(diǎn)P為線段AD的中點(diǎn).
    (1)求證:BP⊥平面ACD;
    (2)若M為CD的中點(diǎn),求MP與平面BPC所成角的正弦值;
    (3)在(2)的條件下,求二面角P-BM-D的平面角的余弦值.

    組卷:608引用:9難度:0.4
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