2021-2022學年河南省許昌市高二（下）期末數學試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知集合P={（x,y）|y=lgx}，Q={（x,y）|（x-1）²+y²=0}，則P∪Q=（　?。?/h2>

  A．{1，0}

  B．{（1，0）}

  C．P

  D．Q
  組卷：35難度：0.8

  解析

• 2．已知復數z滿足

  （

  1

  +

  i

  ）

  z

  =

  2

  +

  3

  i

  ，則z=（　?。?/h2>

  A．1-i

  B．-1-i

  C． 5 2 - 1 2 i

  D． 5 2 + 1 2 i
  組卷：13引用：3難度：0.8

  解析

• 3．若分配甲、乙、丙、丁四個人到三個不同的社區(qū)做志愿者，每個社區(qū)至少分配一人，每人只能去一個社區(qū)．若甲分配的社區(qū)已經確定，則乙與甲分配到不同社區(qū)的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 5 6

  C． 1 3

  D． 5 12
  組卷：26引用：2難度：0.6

  解析

• 4．下列命題中不正確的命題為（　?。?/h2>

  A．三角形全等是三角形面積相等的充要條件

  B．每個指數函數都是單調函數

  C．y=sinx是周期函數

  D．y=sin|x|是偶函數
  組卷：9引用：3難度：0.8

  解析

• 5．雙曲線

  x

  2

  6

  -

  y

  2

  2

  =

  1

  與

  x

  2

  2

  -

  y

  2

  6

  =

  1

  有相同的（　?。?/h2>

  A．離心率

  B．漸近線

  C．實軸長

  D．焦點
  組卷：976引用：3難度：0.8

  解析

• 6．已知函數f（x）=sin（2x+

  π

  3

  ），g（x）=sinx,要得到函數y=f（x）的圖象，只需將函數y=g（x）的圖象上的所有點（　?。?/h2>

  A．橫坐標縮短為原來的 1 2 ，再向左平移 π 3 個單位得到

  B．橫坐標縮短為原來的 1 2 ，再向左平移 π 6 個單位得到

  C．橫坐標伸長為原來的2倍，再向左平移 π 3 個單位得到

  D．橫坐標伸長為原來的2倍，再向左平移 π 6 個單位得到
  組卷：603引用：6難度：0.7

  解析

• 7．若實數a,b,c滿足

  a

  =

  lo

  g

  1

  3

  4

  ，b³=7，lnc=1，則（　?。?/h2>

  A．b＜a＜c

  B．b＜c＜a

  C．a＜c＜b

  D．a＜b＜c
  組卷：50引用：3難度：0.7

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（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分。[選修4-4：坐標系與參數方程]（10分）

• 22．在平面直角坐標系xOy中，已知直線l的參數方程為

  x = - 1 - t

  y = 2 + t

  ，（t為參數），以坐標原點為極點，以x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為

  1

  +

  si

  n

  2

  θ

  =

  2

  ρ

  2

  ，直線與曲線C交于A，B兩點．
  （1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；
  （2）已知點P的極坐標為

  （

  2

  2

  ，

  π

  4

  ）

  ，求|PA|?|PB|的值．
  組卷：28引用：4難度：0.5

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[選修4-5]：不等式選講]（10分）

• 23．已知f（x）=|x-a|，a∈R．
  （Ⅰ）當a=2時，求不等式f（x）+|2x-7|≥6的解集；
  （Ⅱ）若函數g（x）=f（x）-|x-5|的值域為A，且[-1，2]?A，求a的取值范圍．
  組卷：37引用：4難度：0.3

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