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2023-2024學年江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽市高三（上）期初數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/8/8 8:0:9

一、單項選擇題，本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．已知集合A={x|x∈N且x≥0}，B={x||x|＜2}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．{-2，-1，0，1，2} B．{-1，0，1，2}
C．{0，1，2} D．{0，1}
組卷：44引用：1難度：0.8
解析
2．設a,b為實數(shù)，則“a＞b”的一個充分不必要條件是（　?。?/h2>
A．e^a＞e^b B．a(chǎn)³＞b³
C．ln（a+1）＞ln（b+1） D．
3
a
+
2
＞
3
b
+
2
組卷：57引用：1難度：0.8
解析
3．如果在一次實驗中，測得（x,y）的五組數(shù)值如表所示，經(jīng)計算知，y對x的線性回歸方程是y=6.5x+a,預測當x=10時，y=（　?。?br />

x 0 1 2 3 4

y 10 15 20 30 35

A．73.5 B．74 C．74.5 D．75
組卷：43引用：1難度：0.8
解析
4．函數(shù)f（x）=sinx-xcosx在區(qū)間
[
-
π
2
，
π
2
]
上的最小值為（　?。?/h2>
A．
3
3
-
π
6
B．-1 C．
3
π
-
6
12
D．0
組卷：32引用：1難度：0.7
解析
5．某市為了實施教育振興計劃，依托本市一些優(yōu)質教育資源，每年都對本市所有在高校就讀的定向師范生實施教育教學技能培訓，以提高定向師范生的畢業(yè)質量．現(xiàn)有5名即將畢業(yè)的定向師范生擬分配到3所學校進行跟崗培訓，每名師范生只能跟崗1所學校，每所學校至少分配1名師范生，則不同的跟崗分配方案共有（　?。?/h2>
A．150種 B．300種 C．360種 D．540種
組卷：36引用：1難度：0.8
解析
6．已知某工廠生產(chǎn)零件的尺寸指標ξ～N（15，0.0025），單位為cm.該廠每天生產(chǎn)的零件尺寸在（14.9，15.05）的數(shù)量為818600，則可以估計該廠每天生產(chǎn)的零件尺寸在15.15以上的數(shù)量為（　?。?br />參考數(shù)據(jù)：若ξ～N（μ，σ²），則P（μ-σ＜ξ≤μ+σ）=0.6827，P（μ-2σ＜ξ≤μ+2σ）=0.9545，P（μ-3σ＜ξ≤μ+3σ）=0.9973．
A．1587 B．2275 C．2700 D．1350
組卷：49引用：1難度：0.7
解析
7．設a=2log₃2，b=log₂3，
c
=
4
3
，則a,b,c的大小順序為（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＞b＞c B．c＞b＞a C．a(chǎn)＞c＞b D．b＞c＞a
組卷：96引用：4難度：0.5
解析

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四、解答題：本大題共6小題，共70分.請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟.

21．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
lnx
-
x
e
-
x
+
1
x
（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）求函數(shù)f（x）在x=1處的切線方程；
（2）若
f
（
x
）
+
x
-
1
x
-
1
＞
a
e
-
x
+
lnx
恒成立，求證：實數(shù)a＜-1．
組卷：37引用：1難度：0.5
解析
22．衛(wèi)生檢疫部門在進行病毒檢疫時常采用“混采檢測”或“逐一檢測”的形式進行，某興趣小組利用“混采檢測”進行試驗，已知6只動物中有1只患有某種疾病，需要通過血液化驗來確定患病的動物，血液化驗結果呈陽性的為患病動物，下面是兩種化驗方案：
方案甲：將各動物的血液逐個化驗，直到查出患病動物為止．
方案乙：先取4只動物的血液混在一起化驗，若呈陽性，則對這4只動物的血液再逐個化驗，直到查出患病動物；若不呈陽性，則對剩下的2只動物再逐個化驗，直到查出患病動物．
（1）用X表示依方案甲所需化驗次數(shù)，求變量X的期望；
（2）求依方案甲所需化驗次數(shù)少于依方案乙所需化驗次數(shù)的概率．
組卷：29引用：1難度：0.6
解析

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A．{-2，-1，0，1，2}	B．{-1，0，1，2}
C．{0，1，2}	D．{0，1}

A．e^a＞e^b	B．a(chǎn)³＞b³
C．ln（a+1）＞ln（b+1）	D． 3 a + 2 ＞ 3 b + 2

2023-2024學年江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽市高三（上）期初數(shù)學試卷

一、單項選擇題，本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．已知集合A={x|x∈N且x≥0}，B={x||x|＜2}，則A∩B=（ ?。?/h2>

2．設a,b為實數(shù)，則“a＞b”的一個充分不必要條件是（ ?。?/h2>

3．如果在一次實驗中，測得（x,y）的五組數(shù)值如表所示，經(jīng)計算知，y對x的線性回歸方程是y=6.5x+a,預測當x=10時，y=（ ?。?br /> x 0 1 2 3 4 y 10 15 20 30 35

4．函數(shù)f（x）=sinx-xcosx在區(qū)間[-π2，π2]上的最小值為（ ?。?/h2>

7．設a=2log32，b=log23，c=43，則a,b,c的大小順序為（ ?。?/h2>

四、解答題：本大題共6小題，共70分.請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟.

21．已知函數(shù)f（x）=lnx-xe-x+1x（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．（1）求函數(shù)f（x）在x=1處的切線方程；（2）若f（x）+x-1x-1＞ae-x+lnx恒成立，求證：實數(shù)a＜-1．

一、單項選擇題，本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．已知集合A={x|x∈N且x≥0}，B={x||x|＜2}，則A∩B=（　?。?/h2>

2．設a,b為實數(shù)，則“a＞b”的一個充分不必要條件是（　?。?/h2>

3．如果在一次實驗中，測得（x,y）的五組數(shù)值如表所示，經(jīng)計算知，y對x的線性回歸方程是y=6.5x+a,預測當x=10時，y=（　?。?br />

x 0 1 2 3 4

y 10 15 20 30 35

4．函數(shù)f（x）=sinx-xcosx在區(qū)間
[
-
π
2
，
π
2
]
上的最小值為（　?。?/h2>

7．設a=2log₃2，b=log₂3，
c
=
4
3
，則a,b,c的大小順序為（　?。?/h2>

四、解答題：本大題共6小題，共70分.請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟.

21．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
lnx
-
x
e
-
x
+
1
x
（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）求函數(shù)f（x）在x=1處的切線方程；
（2）若
f
（
x
）
+
x
-
1
x
-
1
＞
a
e
-
x
+
lnx
恒成立，求證：實數(shù)a＜-1．