2022-2023學(xué)年云南省曲靖市富源八中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={x|0＜x＜3}，B={x|x＜4}，則下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．A?B

  B．B?A

  C．A?B

  D．A∈B
  組卷：140引用：2難度：0.7

  解析

• 2．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)

  -

  1

  +

  i

  i

  對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：29引用：18難度：0.9

  解析

• 3．（2x+y）⁷展開式中x⁵y²項(xiàng)的系數(shù)為（　?。?/h2>

  A．48

  B．672

  C．673

  D．1387
  組卷：128引用：3難度：0.9

  解析

• 4．設(shè)向量

  a

  =

  （

  cosα

  ，

  2

  2

  ）

  的模長(zhǎng)為1，則cos2α=（　　）

  A．0

  B． - 1 2

  C． 1 2

  D． 3 2
  組卷：22引用：2難度：0.7

  解析

• 5．若曲線y=x²+alnx在點(diǎn)（1，1）處的切線與直線x-2y+2=0平行，則實(shí)數(shù)a的值（　?。?/h2>

  A．e

  B． 1 e

  C． - 1 e

  D． - 3 2
  組卷：78引用：2難度：0.9

  解析

• 6．若直線3x+4y-b=0與圓（x-1）²+（y-1）²=1相切，則b的值是（　　）

  A．-2或12

  B．2或-12

  C．2或12

  D．-2或-12
  組卷：164引用：8難度：0.7

  解析

• 7．從1，2，3，4，5，6，7這七個(gè)數(shù)字中任取兩個(gè)奇數(shù)和兩個(gè)偶數(shù)，組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，其中奇數(shù)的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．432

  B．288

  C．216

  D．108
  組卷：1251引用：9難度：0.9

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四、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟。

• 21．設(shè)橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的離心率為

  1

  2

  ，且短軸長(zhǎng)為

  2

  3

  ．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）若在y軸上的截距為2的直線l與橢圓C分別交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且直線OA，OB的斜率之和等于12，求直線AB的方程．
  組卷：82引用：2難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  a

  x

  2

  -

  lnx

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  ．
  （1）證明：x＞lnx；
  （2）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：35引用：3難度：0.5

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