2003年浙江省寧波市“至誠杯”數(shù)學(xué)競賽試卷（初二第1試）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、填空題（共30小題，滿分100分）
-
1．計(jì)算
=123-123212003×2005-20042．組卷：72引用：1難度：0.9 -
2．如圖，長方形ABCD內(nèi)的每個(gè)圓的面積是9π，那么長方形ABCD的面積是．組卷：66引用：2難度：0.5 -
3．如圖，射線AD是∠BAC的角平分線，已知∠ACD度數(shù)是α，那么要使AB∥CD，∠ADC的度數(shù)必須是．組卷：26引用：1難度：0.9 -
4．若A=x2+3xy+y2，B=x2-3xy+y2，則A-[B+2B-（A+B）]化簡后的結(jié)果為
（用含x、y的代數(shù)式表示）．組卷：942引用：19難度：0.9 -
5．如圖，一個(gè)長方體盒子，一只螞蟻由A出發(fā)，在盒子的表面上爬到點(diǎn)C1，已知AB=5cm,BC=3cm,CC1=4cm,則這只螞蟻爬行的最短路程是cm.組卷：759引用：10難度：0.5 -
6．甲、乙、丙三種貨物，若購甲3件，乙7件，丙1件，共需325元，若購甲4件，乙10件，丙1件共需410元，那么購甲、乙、丙各1件共需
元．組卷：70引用：1難度：0.9 -
7．如圖，要把角鋼（圖1）變成140°的鋼架（圖2），則需在角鋼（圖1）上截去的缺口的度數(shù)是
度．
組卷：65引用：4難度：0.7 -
8．已知
，化簡a＞0，ab＜0=（a-b+1）2-（b-a-4）2．組卷：68引用：1難度：0.7 -
9．如圖，矩形內(nèi)有兩個(gè)相鄰的正方形，面積分別為4和9，那么陰影部分的面積為 ．組卷：337引用：39難度：0.7 -
10．到郵局寄信，信的重量不超過20g時(shí)付郵資0.8元，超過20g而不超過40g時(shí)付郵資1.6元，依此類推，每增加20g需增加郵費(fèi)0.8元（信的重量在100g以內(nèi)）．如果某人寄一封信的重量為78.5g,那么他應(yīng)付郵費(fèi)
元．組卷：837引用：4難度：0.3
一、填空題（共30小題，滿分100分）
-
29．數(shù)學(xué)上，為了簡便，把1到n的連續(xù)n個(gè)自然數(shù)的乘積記作：n!，即n!=1×2×3×…×（n-1）×n,將上述n個(gè)自然數(shù)的和記作
即n∑k=1k,則n∑k=1k=1+2+3+…+n,的值等于．2003!2002!+2003∑i=1i-2004∑i=1i組卷：226引用：2難度：0.5 -
30．由紅點(diǎn)與藍(lán)點(diǎn)組成的16行與16列的正方形點(diǎn)陣中，相鄰?fù)珒牲c(diǎn)用與點(diǎn)同色的線段連接，相鄰異色兩點(diǎn)均用黃色的線段連接．已知共有133個(gè)紅點(diǎn)，其中32個(gè)點(diǎn)在方陣的邊界上，2個(gè)點(diǎn)在方陣的角上．若共有196條黃色線段，試問應(yīng)有條藍(lán)色線段．
組卷：43引用：1難度：0.5