2023-2024學(xué)年廣東省廣州市海珠外國語實驗中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：本大題10小題，每小題3分，共30分。

• 1．下面四個圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標志，在這四個標志中，是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1391引用：58難度：0.9

  解析

• 2．已知三角形的兩邊長分別為1和4，第三邊長為整數(shù)，則該三角形的周長為（　?。?/h2>

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：3333引用：52難度：0.8

  解析

• 3．如圖，四個圖形中，線段BE是△ABC的高的圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：8888引用：69難度：0.9

  解析

• 4．一副直角三角板如圖放置，點C在FD的延長線上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，則∠DBC的度數(shù)為（　　）

  A．15°

  B．18°

  C．25°

  D．30°
  組卷：781引用：9難度：0.7

  解析

• 5．如圖，AD是△ABC邊上的中線，CE是AB邊上的高，AB=6，S_△ADC=6，CE=（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：73引用：1難度：0.5

  解析

• 6．如圖，△ABC≌△ADE，D在BC邊上，∠E=35°，∠DAC=30°，則∠BDA的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．35°

  B．40°

  C．50°

  D．65°
  組卷：844引用：5難度：0.7

  解析

• 7．如圖，△ABC為直角三角形，∠C=90°，若沿圖中虛線剪去∠C，則∠1+∠2等于（　?。?/h2>

  A．90°

  B．135°

  C．150°

  D．270°
  組卷：1201引用：3難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，點D在BC上，AB⊥AD，AD=2cm,則BC的長為（　　）

  A．4cm

  B．5cm

  C．6cm

  D．8cm
  組卷：691引用：9難度：0.5

  解析

三.解答題：共72分。

• 24．【問題背景】
  在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E、F分別是BC、CD上的點，且∠EAF=60°，試探究圖1中線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系．
  【初步探索】
  小亮同學(xué)認為：延長FD到點G，使DG=BE，連接AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，則可得到BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系是

  ．
  
  【探索延伸】
  在四邊形ABCD中如圖2，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分別是BC、CD上的點，∠EAF=

  1

  2

  ∠BAD，上述結(jié)論是否仍然成立？說明理由．
  【結(jié)論運用】
  如圖3，在某次軍事演習(xí)中，艦艇甲在指揮中心（O處）北偏西30°的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動指令后，艦艇甲向正東方向以60海里/小時的速度前進，艦艇乙沿北偏東50°的方向以80海里/小時的速度前進1.5小時后，指揮中心觀測到甲、乙兩艦艇分別到達E，F(xiàn)處，且兩艦艇之間的夾角（∠EOF）為70°，試求此時兩艦艇之間的距離．
  組卷：6165引用：32難度：0.3

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• 25．在長方形ABCD中，AB=4，BC=8，點P、Q為BC邊上的兩個動點（點P位于點Q的左側(cè)，P、Q均不與頂點重合），PQ=2．
  （1）如圖①，若點E為CD邊上的中點，當Q移動到BC邊上的中點時，求證：AP=QE；
  （2）如圖②，若點E為CD邊上的中點，在PQ的移動過程中，若四邊形APQE的周長最小時，求BP的長；
  （3）如圖③，若M、N分別為AD邊和CD邊上的兩個動點（M、N均不與頂點重合），當BP=3，且四邊形PQNM的周長最小時，求此時四邊形PQNM的面積．
  
  組卷：781引用：2難度：0.3

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