2023年安徽省合肥市廬陽中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．下列四個數(shù)中，最大的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-3

  B．0

  C． 5

  D．2
  組卷：381引用：10難度：0.7

  解析

• 2．一個幾何體如圖水平放置，它的主視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：396引用：8難度：0.8

  解析

• 3．春季是各種傳染病的高發(fā)期，尤其是病毒性感冒，一般病毒的直徑在100nm（1nm=10^-9m），較大的病毒直徑為300至450nm,450nm用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．450×10-9m

  B．45×10-8m

  C．4.5×10-11m

  D．4.5×10-7m
  組卷：54引用：1難度：0.7

  解析

• 4．化簡a²?（-a）⁴的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．-a6

  B．a(chǎn)6

  C．a(chǎn)8

  D．-a8
  組卷：1399引用：9難度：0.9

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• 5．兩個直角三角板如圖擺放，其中∠BAC=∠EDF=90°，∠E=45°，∠C=30°，AB與DF交于點M．若BC∥EF，則∠BMD的大小為（　　）

  A．60°

  B．67.5°

  C．75°

  D．82.5°
  組卷：1776引用：26難度：0.8

  解析

• 6．王剛同學(xué)記錄了最近一周每天進(jìn)行家務(wù)勞動的時間（單位：分鐘），并制作了折線統(tǒng)計圖如圖所示，則下列說法正確的是（　?。?br />?

  A．眾數(shù)是25

  B．中位數(shù)是15

  C．平均數(shù)是25

  D．方差是40
  組卷：42引用：3難度：0.6

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• 7．由于機(jī)器設(shè)備老化，某工廠去年1月份開始對部分生產(chǎn)設(shè)備進(jìn)行技術(shù)升級，邊升級邊生產(chǎn)．去年1-10月其利潤y（萬元）與月份x之間的變化如圖所示，設(shè)備技術(shù)升級完成前是反比例函數(shù)圖象的一部分，設(shè)備技術(shù)升級完成后是一次函數(shù)圖象的一部分，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．由圖象可知設(shè)備技術(shù)升級完成前的五個月處于虧損狀態(tài)，升級后開始盈利

  B．由圖象可知設(shè)備技術(shù)升級完成前后共有6個月的利潤超過100萬元

  C．由圖象可知設(shè)備技術(shù)升級完成后每月利潤比前一月增加30萬元

  D．由圖象可知設(shè)備技術(shù)升級完成后最大利潤超過200萬元/月
  組卷：200引用：2難度：0.6

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七、（本題滿分12分）

• 22．紙飛機(jī)是同學(xué)們很喜歡的娛樂項目．紙飛機(jī)的飛行一般會經(jīng)歷上拋、下降、滑行三個階段，其中紙飛機(jī)上拋和下降的飛行路徑可看作是一段拋物線，滑行的飛行路徑是一條線段，滑行距離受紙飛機(jī)滑行比的影響（若紙飛機(jī)在1米的高度開始滑行，滑行的水平距離為n米，則滑行比為1：n）．如圖所示，若小明玩紙飛機(jī)，其起拋點的高度為1.9m,當(dāng)紙飛機(jī)的最大高度達(dá)到2.8m時，它的水平飛行距離為3m.
  （1）求這條拋物線的解析式；
  （2）小明的前方有一堵2.5m高的墻壁，小明至少距離墻壁多遠(yuǎn)，紙飛機(jī)才會順利飛過墻壁？（不考慮墻壁的厚度）
  （3）小明根據(jù)多次實驗得到其折疊的紙飛機(jī)的滑行比為1：2.5（受空氣阻力的影響，紙飛機(jī)開始滑行的高度不超過1.4m），紙飛機(jī)開始滑行時的高度為多少米時，才能使水平飛行距離至少為10米？
  組卷：520引用：3難度：0.4

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八、（本題滿分14分）

• 23．如圖1，已知△ABC為等邊三角形，D，E分別在AC，AB上，且BE=2CD，連接DE，過D點作DF⊥DE交BC于F點，連接EF．
  
  （1）若E點和A點重合，則∠EFD=

  ；
  （2）若DF∥AB，如圖2，求證：四邊形AEFD為平行四邊形；
  （3）猜想線段AE，EF，CF之間的數(shù)量關(guān)系，并利用圖1給出證明．
  組卷：152引用：3難度：0.4

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