2022-2023學(xué)年陜西省西安市碑林區(qū)鐵一中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本題共8小題，每題2分，共16分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）．

• 1．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．（-6）-（+3）=3	B．（-6）×3=-18
  C．（-6）÷3=2	D．（-6）+（-3）=-3
  組卷：159引用：6難度：0.6

  解析

• 2．下面4個漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：32引用：2難度：0.8

  解析

• 3．在下列運(yùn)算中，計算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)3?a2=a6	B．（a2）3=a5
  C．a(chǎn)8÷a2=a4	D．（ab2）2=a2b4
  組卷：40引用：21難度：0.9

  解析

• 4．圖中，∠2的度數(shù)是（　　）
  

  A．110°

  B．70°

  C．60°

  D．40°
  組卷：489引用：5難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，AB=6，AC=10，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，AC的中點(diǎn)，則四邊形ADEF的周長為（　　）

  A．16

  B．12

  C．10

  D．8
  組卷：256引用：5難度：0.7

  解析

• 6．在平面直角坐標(biāo)系中，要得到函數(shù)y=2x-1的圖象，只需要將函數(shù)y=2x的圖象（　?。?/h2>

  A．向上平移1個單位	B．向下平移1個單位
  C．向左平移1個單位	D．向右平移1個單位
  組卷：436引用：7難度：0.7

  解析

• 7．在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，∠B=54°，則∠BAD=（　?。?/h2>

  A．108°

  B．72°

  C．54°

  D．36°
  組卷：358引用：3難度：0.6

  解析

• 8．已知拋物線y=ax²+bx+c（a＜0）的圖象過點(diǎn)（-2，0）和（4，0），現(xiàn)有下四個結(jié)論：
  ①8a+c=0；
  ②5a+2b+c＞0；
  ③若拋物線與y軸的交點(diǎn)在（0，2）與（0，3）之間（不包括這兩點(diǎn)），則-

  3

  8

  ＜a＜-

  1

  4

  ；
  ④已知m＞0，關(guān)于x的一元二次方程a（x+2）（x-4）-m=0的解為x₁，x₂（x₁＜x₂），則x₁＜-2＜4＜x₂，其中，正確結(jié)論的個數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：650引用：3難度：0.6

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三、解答題：84分

• 25．如圖，已知直線AB與拋物線C：y=ax²+2x+c相交于點(diǎn)A（-1，0）和點(diǎn)B（2，3）兩點(diǎn)．
  （1）求拋物線C函數(shù)表達(dá)式；
  （2）若點(diǎn)M是位于直線AB上方拋物線上的一動點(diǎn)，以MA、MB為相鄰的兩邊作平行四邊形MANB，當(dāng)平行四邊形MANB的面積最大時，求此時平行四邊形MANB的面積S及點(diǎn)M的坐標(biāo)；
  （3）在拋物線C的對稱軸上是否存在定點(diǎn)F，使拋物線C上任意一點(diǎn)P到點(diǎn)F的距離等于到直線y=

  17

  4

  的距離？若存在，求出定點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：2045引用：10難度：0.6

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• 26．如圖，某數(shù)學(xué)小組以等腰直角三角形OAB紙板的直角頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，已知點(diǎn)A（-2，-2），B（2，-2），請思考并解決下列問題：
  （1）若拋物線C₁過三點(diǎn)O、A、B，求此拋物線的表達(dá)式；
  （2）設(shè)OA的中點(diǎn)為D，若拋物線經(jīng)過平移頂點(diǎn)為D，寫出平移后的拋物線C₂的解析式．若點(diǎn)P（m,y₁），Q（1，y₂）是拋物線C₂上兩點(diǎn)，當(dāng)y₁＞y₂時，求m的取值范圍；
  （3）將△OAB沿水平方向平移，當(dāng)恰好有一個頂點(diǎn)落在拋物線C₂上時，請直接寫出平移的距離．
  組卷：221引用：3難度：0.4

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