2006年第四屆“創(chuàng)新杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽試卷（六年級(jí)二試）

一.選擇題

• 1．如圖是16張連在一起的郵票，要挑選出3張相連的郵票，一共有（　　）種不同的方式．
  

  A．35

  B．40

  C．41

  D．42
  組卷：26引用：2難度：0.9

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• 2．六年級(jí)一班的所有同學(xué)分別參加了課外體育小組和歌唱小組，有的同學(xué)還同時(shí)參加了這兩個(gè)小組，若參加兩個(gè)小組的人數(shù)是參加體育小組人數(shù)的

  1

  5

  ，是參加歌唱小組人數(shù)的

  2

  9

  ，這個(gè)班只參加體育小組與只參加歌唱小組的人數(shù)之比是（　?。?/h2>

  A．9：10

  B．10：9

  C．7：8

  D．8：7
  組卷：105引用：3難度：0.9

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• 3．某商店經(jīng)銷一種商品，由于進(jìn)價(jià)降低了5%，出售價(jià)不變；使利潤(rùn)率提高了6個(gè)百分點(diǎn)（即成為：原利潤(rùn)率+6%），則原利潤(rùn)率為（　?。?/h2>

  A．10%

  B．12%

  C．14%

  D．17%
  組卷：114引用：3難度：0.7

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• 4．把足夠大的一張厚度為0.1mm的紙連續(xù)對(duì)折，要使對(duì)折后的整疊紙總厚度超過(guò)1cm,至少要對(duì)折（　?。?/h2>

  A．6次

  B．7次

  C．8次

  D．9次
  組卷：116引用：1難度：0.9

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• 5．有2006個(gè)數(shù)，它們的平均數(shù)恰好是2006，如果將這個(gè)平均數(shù)和前面的2006個(gè)數(shù)放在一起，那么這2007個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2000

  B．2005

  C．2006

  D．2007
  組卷：57引用：2難度：0.9

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• 6．若數(shù)n=20×30×40×50×60×70×80×90×100×110×120×130，則不是n的約數(shù)的最小質(zhì)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．19

  B．17

  C．13

  D．非上述答案
  組卷：36引用：5難度：0.7

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• 7．有一份試卷共六道選擇題，其評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是：答對(duì)一道得8分，答錯(cuò)得0分，不答得2分，某同學(xué)共得20分，則他（　?。?/h2>

  A．至多答對(duì)一道題	B．至少答對(duì)三道題
  C．至少有三道題沒(méi)答	D．答錯(cuò)兩道題
  組卷：98引用：3難度：0.7

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三．解答題

• 20．日常生活開(kāi)玩笑的時(shí)候，形容一個(gè)長(zhǎng)著“八字眉”的人的眉毛像“8點(diǎn)20分”一樣，這是非常形象的描述，但是我們仔細(xì)想一想會(huì)發(fā)現(xiàn)，這個(gè)形容并不精確，事實(shí)上，用鐘表上的時(shí)針和分針描述“八字眉”時(shí)，兩針應(yīng)該處于對(duì)稱位置，也就是說(shuō)兩針應(yīng)該以鐘表上“6”和“12”兩點(diǎn)的連線為對(duì)稱軸，而“8點(diǎn)20分”時(shí)分針指向“4“，時(shí)針指向“8”與“9”之間距“8”的三分之一處（如圖），這時(shí)顯然兩針并不處于對(duì)稱位置，那么“八字眉”到底應(yīng)該是幾點(diǎn)幾分呢（計(jì)算精確到分）？
  組卷：134引用：5難度：0.1

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• 21．現(xiàn)有兩層的別墅一棟，每層有8間客房（如圖），要接待旅客若干人．如果按照以下三個(gè)條件來(lái)分配房間：
  ①每間房所住旅客人數(shù)不能多于3人，也不能空著；
  ②二樓所住旅客總數(shù)是一樓總數(shù)的2倍；
  ③樓的東，南，西，北每一面的六間房所住旅客總數(shù)都是11人．
  問(wèn)：（1）這棟別墅至少要接待多少人？為什么？
  （2）當(dāng)這棟別墅接待人數(shù)最少時(shí)，有多少種房間人數(shù)的分配方案？
  （3）這棟別墅還有別的可以接待的人數(shù)嗎？給出一個(gè)房間人數(shù)的分配方案來(lái)．
  
  組卷：17引用：6難度：0.1

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