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2020-2021學(xué)年江西省贛州市贛縣三中高一（下）期末數(shù)學(xué)適應(yīng)性練習(xí)試卷（理科）

發(fā)布：2024/5/1 8:0:8

一、單選題

1．對(duì)于實(shí)數(shù)a,b,c,下列結(jié)論中正確的是（　　）
A．若a＞b＞0，則
1
a
＞
1
b
B．若a＞b,則ac²＞bc²
C．若a＞b＞0，c＞d,則ac＞bd
D．若a＞b,
1
a
＞
1
b
，則a＞0，b＜0
組卷：93引用：2難度：0.8
解析
2．若實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件
x
+
1
≥
0
x
-
y
≤
0
2
x
+
3
y
-
1
≤
0
，則z=x-
1
2
y的最小值是（　?。?/h2>
A．-2 B．-
3
2
C．-
1
2
D．
1
10
組卷：956引用：10難度：0.6
解析
3．若兩直線l₁：（a-1）x-3y-2=0與l₂：x-（a+1）y+2=0平行，則a的值為（　?。?/h2>
A．±2 B．2 C．-2 D．0
組卷：778引用：12難度：0.8
解析
4．下列函數(shù)中最小值為4的是（　　）
A．y=x²+2x+4 B．y=|sinx|+
4
|
sinx
|
C．y=2^x+2^2-x D．y=lnx+
4
lnx
組卷：4685引用：33難度：0.6
解析
5．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,a=3
2
，b=2
3
，cosC=
1
3
，則△ABC的面積為（　?。?/h2>
A．3
3
B．2
3
C．4
3
D．
3
組卷：274引用：6難度：0.7
解析
6．已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，
a
n
-
a
n
+
1
=
2
a
n
+
1
?
a
n
（
n
∈
N
*
）
，則a₅=（　?。?/h2>
A．
1
9
B．9 C．
1
10
D．10
組卷：361引用：4難度：0.7
解析
7．已知向量
a
=（4sinα，1-cosα），
b
=（1，-2），若
a
?
b
=-2，則
sinαcosα
2
si
n
2
α
-
co
s
2
α
=（　?。?/h2>
A．1 B．-1 C．
-
2
7
D．
-
1
2
組卷：32引用：6難度：0.8
解析

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三、解答題

21．湖北省第二屆（荊州）園林博覽會(huì)于2019年9月28日至11月28日在荊州園博園舉辦，本屆園林博覽會(huì)以“輝煌荊楚，生態(tài)園博”為主題，展示荊州生態(tài)之美，文化之韻，吸引更多優(yōu)秀企業(yè)來荊投資，從而促進(jìn)荊州經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展．在此次博覽會(huì)期間，某公司帶來了一種智能設(shè)備供采購商洽談采購，并決定大量投放荊州市場(chǎng)．
已知該種設(shè)備年固定研發(fā)成本為50萬元，每生產(chǎn)一臺(tái)需另投入80元，設(shè)該公司一年內(nèi)生產(chǎn)該設(shè)備x萬臺(tái)且全部售完，每萬臺(tái)的銷售收入G（x）（萬元）與年產(chǎn)量x（萬臺(tái)）滿足如下關(guān)系式：G（x）=
180
-
2
x
,
0
＜
x
≤
20
70
+
2000
x
-
9000
x
（
x
+
1
）
，
x
＞
20
．
（Ⅰ）寫出年利潤W（x）（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（萬臺(tái)）的函數(shù)解析式；（利潤=銷售收入-成本）
（Ⅱ）當(dāng)年產(chǎn)量為多少萬臺(tái)時(shí)，該公司獲得的年利潤最大？并求最大利潤．
組卷：95引用：9難度：0.6
解析
22．已知數(shù)列{a_n}，{b_n}滿足a₁=b₁=1，S_n為數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和，記{a_n+1-a_n}的前n項(xiàng)和為G_n，
{
b
n
+
1
b
n
}
的前n項(xiàng)積為T_n，且G_n=2T_n-2．
（1）若
S
n
=
3
n
-
1
2
，求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若S_n=a_n，對(duì)任意自然數(shù)n∈N^*，都有
b
1
a
1
a
2
+
b
2
a
2
a
3
+
…
+
b
n
a
n
a
n
+
1
＞
λ
?
（
-
1
）
n
a
n
+
1
，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．
組卷：182引用：5難度：0.6
解析

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A．y=x²+2x+4	B．y=\|sinx\|+ 4 \| sinx \|
C．y=2^x+2^2-x	D．y=lnx+ 4 lnx

2020-2021學(xué)年江西省贛州市贛縣三中高一（下）期末數(shù)學(xué)適應(yīng)性練習(xí)試卷（理科）

一、單選題

1．對(duì)于實(shí)數(shù)a,b,c,下列結(jié)論中正確的是（ ）

2．若實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件x+1≥0x-y≤02x+3y-1≤0，則z=x-12y的最小值是（ ?。?/h2>

3．若兩直線l1：（a-1）x-3y-2=0與l2：x-（a+1）y+2=0平行，則a的值為（ ?。?/h2>

4．下列函數(shù)中最小值為4的是（ ）

5．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,a=32，b=23，cosC=13，則△ABC的面積為（ ?。?/h2>

6．已知數(shù)列{an}中，a1=1，an-an+1=2an+1?an（n∈N*），則a5=（ ?。?/h2>

7．已知向量a=（4sinα，1-cosα），b=（1，-2），若a?b=-2，則sinαcosα2sin2α-cos2α=（ ?。?/h2>

三、解答題

一、單選題

1．對(duì)于實(shí)數(shù)a,b,c,下列結(jié)論中正確的是（　　）

2．若實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件
x
+
1
≥
0
x
-
y
≤
0
2
x
+
3
y
-
1
≤
0
，則z=x-
1
2
y的最小值是（　?。?/h2>

3．若兩直線l₁：（a-1）x-3y-2=0與l₂：x-（a+1）y+2=0平行，則a的值為（　?。?/h2>

4．下列函數(shù)中最小值為4的是（　　）

5．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,a=3
2
，b=2
3
，cosC=
1
3
，則△ABC的面積為（　?。?/h2>

6．已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，
a
n
-
a
n
+
1
=
2
a
n
+
1
?
a
n
（
n
∈
N
*
）
，則a₅=（　?。?/h2>

7．已知向量
a
=（4sinα，1-cosα），
b
=（1，-2），若
a
?
b
=-2，則
sinαcosα
2
si
n
2
α
-
co
s
2
α
=（　?。?/h2>

三、解答題