2022-2023學(xué)年甘肅省白銀市靖遠(yuǎn)二中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|x＜2}，B={-1，0，1，2}，則A∩B=（　　）

  A．{2}

  B．{0，1}

  C．{-1，0，1}

  D．{-1，0，1，2}
  組卷：276引用：6難度：0.8

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• 2．已知復(fù)數(shù)z=2i（3-5i），則

  z

  =（　?。?/h2>

  A．10+6i

  B．10-6i

  C．-10+6i

  D．-10-6i
  組卷：68引用：5難度：0.8

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• 3．“五月榴花妖艷烘，綠楊帶雨垂垂重，五色新絲纏角粽”，這是歐陽修在《漁家傲?五月榴花妖艷烘》中描寫端午節(jié)的詩句．某商家為迎接端午節(jié)，計(jì)劃將粽子以“粽情粽意”禮盒形式進(jìn)行銷售，現(xiàn)利用分層隨機(jī)抽樣從72個蛋糕肉粽、18個堿水粽、36個豆沙粽、54個蓮子粽中隨機(jī)抽取10個粽子放入一個禮盒中作為展開進(jìn)行試銷售，則該禮盒中蓮子粽的個數(shù)為（　?。?/h2>

  A．2

  B．1

  C．4

  D．3
  組卷：73引用：6難度：0.8

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• 4．某俱樂部有5名登山愛好者，其中只有2人成功登頂珠穆朗瑪峰．若從這5人中任選2人進(jìn)行登山經(jīng)驗(yàn)分享，則被選中的2人中恰有1人成功登頂珠穆朗瑪峰的概率是（　　）

  A． 3 10

  B． 1 5

  C． 2 5

  D． 3 5
  組卷：57引用：3難度：0.7

  解析

• 5．如圖，扇形的圓心角的弧度數(shù)為

  π

  2

  ，OA=2，以直線OB為旋轉(zhuǎn)軸，將該扇形旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體的體積為（　　）

  A． 8 π 3

  B．4π

  C． 16 π 3

  D． 32 π 3
  組卷：13引用：1難度：0.7

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• 6．已知向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  3

  ，-

  1

  ）

  ，則向量

  a

  在向量

  b

  上的投影向量為（　　）

  A． 10 5 b

  B． b

  C． 1 5 b

  D． 2 5 b
  組卷：25引用：1難度：0.8

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• 7．將函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  cos

  （

  6

  x

  -

  π

  3

  ）

  圖象上所有的點(diǎn)都向左平移

  π

  12

  個單位長度，再把得到的曲線圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)g（x）的圖象，則g（x）=（　?。?/h2>

  A． 3 sin （ 2 x + 2 π 3 ）	B． 3 sin （ x + π 3 ）
  C． 3 cos （ 2 x - π 4 ）	D． 3 cos （ 1 6 x - 2 π 3 ）
  組卷：145引用：2難度：0.7

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四、解答題：本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．某學(xué)校派甲、乙兩人組成“少年隊(duì)”參加射擊比賽，每輪比賽由甲、乙各射擊一次，已知甲每輪射中的概率為

  1

  2

  ，乙每輪射中的概率為

  2

  3

  ．在每輪比賽中，甲和乙射中與否互不影響，各輪比賽結(jié)果也互不影響．
  （1）求“少年隊(duì)”在一輪比賽中恰好射中1次的概率；
  （2）求“少年隊(duì)”在三輪比賽中恰好射中3次的概率．
  組卷：215引用：5難度：0.5

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• 22．如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AD，BC的中點(diǎn)，以DF為折痕把△DFC折起，使點(diǎn)C到達(dá)點(diǎn)P的位置，且PF⊥BF．
  （1）證明：平面PDF⊥平面PDE．
  （2）若

  DF

  =

  2

  3

  ，求三棱錐P-EDF的體積的最大值．
  （提示：

  ?

  a

  ,

  b

  ,

  c

  ＞

  0

  ，

  3

  abc

  ≤

  a

  +

  b

  +

  c

  3

  ，當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c時，等號成立）
  組卷：67引用：4難度：0.5

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