2013-2014學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡中學(xué)高二（上）第二次模塊數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題（本大題共15小題，每小題3分，共45分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符號(hào)題目要求的）

• 1．已知集合M={x∈Z|x²-5x+4＜0}，N={1，2，3，4}，則M∩N=（　?。?/h2>

  A．{1，2，3}

  B．{2，3，4}

  C．{2，3}

  D．{1，2，4}
  組卷：20引用：9難度：0.9

  解析

• 2．復(fù)數(shù)

  （

  1

  -

  i

  ）

  2

  i

  的值是（　　）

  A．2i

  B．-2i

  C．2

  D．-2
  組卷：16引用：7難度：0.9

  解析

• 3．已知命題p：?x∈R，cosx≤1，則（　?。?/h2>

  A．￢p：?x∈R，cosx≥1	B．￢p：?x∈R，cosx＜1
  C．￢p：?x∈R，cosx≤1	D．￢p：?x∈R，cosx＞1
  組卷：344引用：44難度：0.9

  解析

• 4．下列函數(shù)中既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增的函數(shù)是（　?。?/h2>

  A．y=x3

  B．y=-x3+1

  C．y=|x|+1

  D．y=2x
  組卷：31引用：2難度：0.9

  解析

• 5．設(shè)f（x）=

  2 e x - 1 ， x ＜ 2

  lo g 3 （ x 2 - 1 ） ， x ≥ 2

  ，則f（f（2））的值為（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：1265引用：131難度：0.9

  解析

• 6．“a＞b”是“2^a＞2^b”（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：27引用：6難度：0.9

  解析

• 7．回歸分析中，相關(guān)指數(shù)R²的值越大，說明殘差平方和（　?。?/h2>

  A．越小	B．越大
  C．可能大也可能小	D．以上都不對(duì)
  組卷：136引用：26難度：0.9

  解析

• 8．拋物線y²=4x上一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為3，則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)x=（　?。?/h2>

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：47引用：5難度：0.9

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三、解答題（本大題共5小題，共40分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 24．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）過點(diǎn)（1，

  3

  2

  ），且長(zhǎng)軸長(zhǎng)等于4．
  （Ⅰ）求橢圓C的方程；
  （Ⅱ）F₁，F(xiàn)₂是橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)，⊙O是以F₁，F(xiàn)₂為直徑的圓，直線l：y=kx+m與⊙O相切，并與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A，B，若

  OA

  ?

  OB

  =-

  3

  2

  ，求k的值．
  組卷：1067引用：34難度：0.3

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• 25．已知函數(shù)f（x）=（2-a）lnx+

  1

  x

  +2ax（a∈R）．
  （Ⅰ）當(dāng)a=0時(shí)，求f（x）的極值；
  （Ⅱ）當(dāng)a＜0時(shí)，求f（x）單調(diào)區(qū)間；
  （Ⅲ）若對(duì)任意a∈（-3，-2）及x₁，x₂∈[1，3]，恒有（m+ln3）a-2ln3＞|f（x₁）-f（x₂）|成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：346引用：51難度：0.1

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