2023-2024學(xué)年福建省龍巖市連城一中高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．設(shè)全集為R，集合A={x|0＜x＜2}，B={x|x≥1}，則A∩（?_RB）=（　?。?/h2>

  A．{x|0＜x≤1}

  B．{x|0＜x＜1}

  C．{x|1≤x＜2}

  D．{x|0＜x＜2}
  組卷：7646引用：48難度：0.9

  解析

• 2．下列選項(xiàng)中表示同一函數(shù)的是（　　）

  A．f（x）=x0與g（x）=1	B． f （ x ） = x - 1 ， g （ x ） = x 2 x - 1
  C． f （ x ） = x 2 ， g （ x ） = （ x ） 4	D． f （ x ） = x 2 ， g （ x ） = 3 x 6 ．
  組卷：188引用：9難度：0.9

  解析

• 3．若集合A={x|2a+1≤x≤3a-5}，B={x|5≤x≤16}，則能使A?B成立的所有a組成的集合為（　?。?/h2>

  A．{a|2≤a≤7}

  B．{a|6≤a≤7}

  C．{a|a≤7}

  D．?
  組卷：679引用：17難度：0.7

  解析

• 4．若x＞1，則

  y

  =

  x

  +

  1

  x

  -

  1

  的最小值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：234引用：3難度：0.9

  解析

• 5．使不等式

  1

  +

  1

  x

  ＞

  0

  成立的一個充分不必要條件是（　?。?/h2>

  A．x＞2

  B．x≥0

  C．x＜-1或x＞0

  D．-1＜x＜0
  組卷：22引用：2難度：0.7

  解析

• 6．定義集合運(yùn)算A◇B={c|c=a+b,a∈A，b∈B}，設(shè)A={0，1，2}，B={3，4，5}，則集合A◇B的子集個數(shù)為（　?。?/h2>

  A．32

  B．31

  C．30

  D．14
  組卷：130引用：7難度：0.9

  解析

• 7．已知x＞0，y＞0，且

  1

  x

  +

  1

  y

  =

  1

  ，若x+y＞m²+3m恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-4，6）

  B．（-3，0）

  C．（-4，1）

  D．（1，3）
  組卷：59引用：3難度：0.7

  解析

四、解答題（本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．給定函數(shù)f（x）=-x+1，g（x）=（x-1）²，x∈R．
  （1）畫出函數(shù)f（x），g（x）的圖象；
  （2）?x∈R，用m（x）表示f（x），g（x）中的較小者，記為m（x）=min{f（x），g（x）}，請分別用圖象法和解析法表示函數(shù)m（x）．
  組卷：258引用：5難度：0.8

  解析

• 22．已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c.
  （1）若f（x）＞0的解集為{x|-3＜x＜4}，解關(guān)于x的不等式bx²+2ax-（c+3b）＜0；
  （2）若對任意x∈R，f（x）≥0恒成立，求

  b

  a

  +

  c

  的最大值；
  （3）已知b=4，a＞c,若y≥0對于一切實(shí)數(shù)x恒成立，并且存在x₀∈R，使得

  a

  x

  2

  0

  +

  b

  x

  0

  +

  c

  =

  0

  成立，求

  4

  a

  2

  +

  c

  2

  2

  a

  -

  c

  的最小值．
  組卷：249引用：6難度：0.3

  解析