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2012-2013學年山東省聊城市高三（上）模塊數學試卷（文科）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題

1．已知“命題p：（x-m）²＞3（x-m）”是“命題q：x²+3x-4＜0”成立的必要不充分條件，則實數m的取值范圍為（　?。?/h2>
A．m＞1或m＜-7 B．m≥1或m≤-7 C．-7＜m＜1 D．-7≤m≤1
組卷：93引用：12難度：0.9
解析
2．若函數f（x）=log_a（x³-ax）（a＞0，a≠1）在區(qū)間
（
-
1
2
，
0
）
內單調遞增，則a的取值范圍是（　　）
A．
[
1
4
，
1
）
B．
[
3
4
，
1
）
C．
（
9
4
，
+
∞
）
D．
（
1
，
9
4
）
組卷：2021難度：0.7
解析
3．已知函數f（x）滿足：
①定義域為R；
②?x∈R，有f（x+2）=2f（x）；
③當x∈[0，2]時，f（x）=2-|2x-2|．記
φ
（
x
）
=
f
（
x
）
-
|
x
|
（
x
∈
[
-
8
，
8
]
）
．
根據以上信息，可以得到函數φ（x）的零點個數為（　?。?/h2>
A．15 B．10 C．9 D．8
組卷：96引用：8難度：0.5
解析
4．已知i為虛數單位，則
i
1
+
i
的實部與虛部之積等于（　?。?/h2>
A．
1
4
B．
-
1
4
C．
1
4
i
D．
-
1
4
i
組卷：161引用：14難度：0.9
解析
5．若集合A={y|y≥0}，A∩B=B，則集合B不可能是（　　）
A．
{
y
|
y
=
x
，
x
≥
0
}
B．
{
y
|
y
=
（
1
2
）
x
，
x
∈
R
}
C．{y|y=lgx,x＞0} D．?
組卷：335引用：18難度：0.9
解析
6．已知二項式
（
x
+
a
3
x
）
n
展開式中二項式系數之和為32，常數項為80，則a的值為（　?。?/h2>
A．1 B．±1 C．2 D．±2
組卷：193難度：0.9
解析
7．一個幾何體的三視圖如圖所示，且其側視圖是一個等邊三角形，則這個幾何體的體積為（　?。?br />
A．
（
4
+
π
）
3
3
B．（4+π）
3
C．
（
8
+
π
）
3
2
D．
（
8
+
π
）
3
6
組卷：186引用：55難度：0.9
解析

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三、解答題（共5小題，滿分70分）

20．如圖，D、E分別是正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的棱AA₁、BC₁的中點，且棱AA₁=8，AB=4．
（Ⅰ）求證：A₁E∥平面BDC₁；
（Ⅱ）在棱AA₁上是否存在一點M，使二面角M-BC₁-B₁的大小為60°，若存在，求AM的長；若不存在，說明理由．
組卷：42引用：9難度：0.3
解析
21．已知實數a滿足1＜a≤2，設函數f（x）=
1
3
x³-
a
+
1
2
x²+ax.
（Ⅰ）當a=2時，求f（x）的極小值；
（Ⅱ）若函數g（x）=4x³+3bx²-6（b+2）x（b∈R）的極小值點與f（x）的極小值點相同，求證：g（x）的極大值小于等于10．
組卷：126引用：6難度：0.3
解析

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A． { y \| y = x ， x ≥ 0 }	B． { y \| y = （ 1 2 ） x ， x ∈ R }
C．{y\|y=lgx,x＞0}	D．?

2012-2013學年山東省聊城市高三（上）模塊數學試卷（文科）

一、選擇題

1．已知“命題p：（x-m）2＞3（x-m）”是“命題q：x2+3x-4＜0”成立的必要不充分條件，則實數m的取值范圍為（ ?。?/h2>

2．若函數f（x）=loga（x3-ax）（a＞0，a≠1）在區(qū)間（-12，0）內單調遞增，則a的取值范圍是（ ）

3．已知函數f（x）滿足：①定義域為R；②?x∈R，有f（x+2）=2f（x）；③當x∈[0，2]時，f（x）=2-|2x-2|．記φ（x）=f（x）-|x|（x∈[-8，8]）．根據以上信息，可以得到函數φ（x）的零點個數為（ ?。?/h2>

4．已知i為虛數單位，則i1+i的實部與虛部之積等于（ ?。?/h2>

5．若集合A={y|y≥0}，A∩B=B，則集合B不可能是（ ）

6．已知二項式（x+a3x）n展開式中二項式系數之和為32，常數項為80，則a的值為（ ?。?/h2>

7．一個幾何體的三視圖如圖所示，且其側視圖是一個等邊三角形，則這個幾何體的體積為（ ?。?br />

三、解答題（共5小題，滿分70分）

20．如圖，D、E分別是正三棱柱ABC-A1B1C1的棱AA1、BC1的中點，且棱AA1=8，AB=4．（Ⅰ）求證：A1E∥平面BDC1；（Ⅱ）在棱AA1上是否存在一點M，使二面角M-BC1-B1的大小為60°，若存在，求AM的長；若不存在，說明理由．

21．已知實數a滿足1＜a≤2，設函數f（x）=13x3-a+12x2+ax.（Ⅰ）當a=2時，求f（x）的極小值；（Ⅱ）若函數g（x）=4x3+3bx2-6（b+2）x（b∈R）的極小值點與f（x）的極小值點相同，求證：g（x）的極大值小于等于10．

1．已知“命題p：（x-m）²＞3（x-m）”是“命題q：x²+3x-4＜0”成立的必要不充分條件，則實數m的取值范圍為（　?。?/h2>

2．若函數f（x）=log_a（x³-ax）（a＞0，a≠1）在區(qū)間
（
-
1
2
，
0
）
內單調遞增，則a的取值范圍是（　　）

3．已知函數f（x）滿足：
①定義域為R；
②?x∈R，有f（x+2）=2f（x）；
③當x∈[0，2]時，f（x）=2-|2x-2|．記
φ
（
x
）
=
f
（
x
）
-
|
x
|
（
x
∈
[
-
8
，
8
]
）
．
根據以上信息，可以得到函數φ（x）的零點個數為（　?。?/h2>

4．已知i為虛數單位，則
i
1
+
i
的實部與虛部之積等于（　?。?/h2>

5．若集合A={y|y≥0}，A∩B=B，則集合B不可能是（　　）

6．已知二項式
（
x
+
a
3
x
）
n
展開式中二項式系數之和為32，常數項為80，則a的值為（　?。?/h2>

7．一個幾何體的三視圖如圖所示，且其側視圖是一個等邊三角形，則這個幾何體的體積為（　?。?br />

三、解答題（共5小題，滿分70分）

20．如圖，D、E分別是正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的棱AA₁、BC₁的中點，且棱AA₁=8，AB=4．
（Ⅰ）求證：A₁E∥平面BDC₁；
（Ⅱ）在棱AA₁上是否存在一點M，使二面角M-BC₁-B₁的大小為60°，若存在，求AM的長；若不存在，說明理由．

21．已知實數a滿足1＜a≤2，設函數f（x）=
1
3
x³-
a
+
1
2
x²+ax.
（Ⅰ）當a=2時，求f（x）的極小值；
（Ⅱ）若函數g（x）=4x³+3bx²-6（b+2）x（b∈R）的極小值點與f（x）的極小值點相同，求證：g（x）的極大值小于等于10．