2012-2013學(xué)年山東省聊城市高三（上）模塊數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題

• 1．已知“命題p：（x-m）²＞3（x-m）”是“命題q：x²+3x-4＜0”成立的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．m＞1或m＜-7

  B．m≥1或m≤-7

  C．-7＜m＜1

  D．-7≤m≤1
  組卷：93引用：12難度：0.9

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• 2．若函數(shù)f（x）=log_a（x³-ax）（a＞0，a≠1）在區(qū)間

  （

  -

  1

  2

  ，

  0

  ）

  內(nèi)單調(diào)遞增，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． [ 1 4 ， 1 ）

  B． [ 3 4 ， 1 ）

  C． （ 9 4 ， + ∞ ）

  D． （ 1 ， 9 4 ）
  組卷：2058引用：57難度：0.7

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• 3．已知函數(shù)f（x）滿足：
  ①定義域?yàn)镽；
  ②?x∈R，有f（x+2）=2f（x）；
  ③當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=2-|2x-2|．記

  φ

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  x

  ）

  -

  |

  x

  |

  （

  x

  ∈

  [

  -

  8

  ，

  8

  ]

  ）

  ．
  根據(jù)以上信息，可以得到函數(shù)φ（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　　）

  A．15

  B．10

  C．9

  D．8
  組卷：96引用：8難度：0.5

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• 4．已知i為虛數(shù)單位，則

  i

  1

  +

  i

  的實(shí)部與虛部之積等于（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． - 1 4

  C． 1 4 i

  D． - 1 4 i
  組卷：162引用：14難度：0.9

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• 5．若集合A={y|y≥0}，A∩B=B，則集合B不可能是（　?。?/h2>

  A． { y | y = x ， x ≥ 0 }	B． { y | y = （ 1 2 ） x ， x ∈ R }
  C．{y|y=lgx,x＞0}	D．?
  組卷：335引用：18難度：0.9

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• 6．已知二項(xiàng)式

  （

  x

  +

  a

  3

  x

  ）

  n

  展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)之和為32，常數(shù)項(xiàng)為80，則a的值為（　　）

  A．1

  B．±1

  C．2

  D．±2
  組卷：194引用：26難度：0.9

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• 7．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，且其側(cè)視圖是一個(gè)等邊三角形，則這個(gè)幾何體的體積為（　?。?br />

  A． （ 4 + π ） 3 3

  B．（4+π） 3

  C． （ 8 + π ） 3 2

  D． （ 8 + π ） 3 6
  組卷：186引用：55難度：0.9

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三、解答題（共5小題，滿分70分）

• 20．如圖，D、E分別是正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的棱AA₁、BC₁的中點(diǎn)，且棱AA₁=8，AB=4．
  （Ⅰ）求證：A₁E∥平面BDC₁；
  （Ⅱ）在棱AA₁上是否存在一點(diǎn)M，使二面角M-BC₁-B₁的大小為60°，若存在，求AM的長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由．
  組卷：42引用：9難度：0.3

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• 21．已知實(shí)數(shù)a滿足1＜a≤2，設(shè)函數(shù)f（x）=

  1

  3

  x³-

  a

  +

  1

  2

  x²+ax.
  （Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，求f（x）的極小值；
  （Ⅱ）若函數(shù)g（x）=4x³+3bx²-6（b+2）x（b∈R）的極小值點(diǎn)與f（x）的極小值點(diǎn)相同，求證：g（x）的極大值小于等于10．
  組卷：126引用：6難度：0.3

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