2021年全國高考數(shù)學(xué)信息試卷（文科）（一）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．設(shè)全集U={-2，-1，0，1，2，3，4}，集合A={-2，0，1，4}，B={-1，1}，則A∩（?_UB）=（　?。?/h2>

  A．{-2，3}

  B．{0，4}

  C．{-2，4}

  D．{-2，0，4}
  組卷：130引用：1難度：0.9

  解析

• 2．在等差數(shù)列{a_n}中，已知3a₁-2a₂=a₃-8，則公差d=（　　）

  A．1

  B．2

  C．-2

  D．-1
  組卷：441引用：2難度：0.9

  解析

• 3．已知a,b為實(shí)數(shù)，則“a＞b”是“l(fā)og_0.5（2a-1）＜log_0.5（2b-1）”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：124引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知向量

  a

  ，

  b

  滿足|

  a

  |=

  3

  ，|

  b

  |=2，且

  a

  ⊥（

  a

  -

  b

  ），則

  a

  與

  b

  的夾角為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  組卷：304引用：3難度：0.9

  解析

• 5．設(shè)m,n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，且m?α，n?β，則下列命題正確的為（　?。?br />①若m∥β，n∥α，則α∥β；
  ②若m⊥β，n⊥α，則α⊥β；
  ③若α∥β，則m∥β，n∥α；
  ④若α⊥β，則m⊥β，n⊥α．

  A．①③

  B．①④

  C．②③

  D．②④
  組卷：62引用：6難度：0.7

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• 6．為了踐行“綠水青山就是金銀山”的理念，小華同學(xué)在一次“植樹節(jié)”活動(dòng)中認(rèn)養(yǎng)了一棵楊樹．據(jù)統(tǒng)計(jì)，楊樹的生長(zhǎng)年份t和高度h（cm）的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表．
  

  年份t	3	4	5	6
  高度h/cm	250	300	400	450

  由散點(diǎn)圖可以看出h,t具有線性相關(guān)關(guān)系，并求得回歸方程為

  ?

  h

  =70t+

  ?

  a

  ．據(jù)此模型估計(jì)，該楊樹生長(zhǎng)8年后的高度為（　?。?/h2>

  A．610cm

  B．605cm

  C．600cm

  D．595cm
  組卷：105引用：4難度：0.7

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• 7．已知α為第三象限角，且cos2α=-

  3

  5

  ，則tanα的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．- 1 2

  D． 1 2
  組卷：166引用：1難度：0.8

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（二）選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22，23題中任選一題作答。如果多做，那么按所做的第一題計(jì)分.[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

  x = - 3 t

  y = 3 t

  （其中t為參數(shù)）．在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系（兩種坐標(biāo)系的單位長(zhǎng)度相同）中，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ（1-cosθ）=1．
  （1）求直線l的極坐標(biāo)方程；
  （2）設(shè)直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求|OA|?|OB|．
  組卷：78引用：5難度：0.7

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[選修4-5:不等式選講]

• 23．設(shè)函數(shù)f（x）=|x+3|+|2x-4|的最小值為m.
  （1）求m的值；
  （2）若正數(shù)a,b滿足a+b=m,求

  a

  +

  2

  +

  2

  b

  +

  1

  的最大值．
  組卷：118引用：1難度：0.5

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