2022-2023學(xué)年安徽省馬鞍山七中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（本題共10小題，每小題4分，演分40分）

• 1．拋物線y=x²-4x+7的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（-2，3）

  B．（-2，-3）

  C．（2，-3）

  D．（2，3）
  組卷：452引用：8難度：0.9

  解析

• 2．已知（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃）是反比例函數(shù)

  y

  =

  -

  4

  x

  的圖象上三點(diǎn)，且x₁＜x₂＜0＜x₃，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y1＜0＜y2＜y3

  B．y1＞y2＞0＞y3

  C．y1＜y2＜0＜y3

  D．y3＜0＜y1＜y2
  組卷：41引用：2難度：0.7

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• 3．已知正方形ABCD，E是CD的中點(diǎn)，P是BC邊上的一點(diǎn)，下列條件中不能推出△ABP與△ECP相似的是（　?。?/h2>

  A．∠APB=∠EPC	B．AB?PC=EC?BP
  C．P是BC的中點(diǎn)	D．BP：BC=2：3
  組卷：28引用：6難度：0.6

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• 4．已知a,b,c均為正數(shù)，且

  a

  b

  +

  c

  =

  b

  c

  +

  a

  =

  c

  a

  +

  b

  =k,則下列四個(gè)點(diǎn)中，在正比例函數(shù)y=kx圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　　）

  A．（1， 1 2 ）

  B．（1，2）

  C．（1，- 1 2 ）

  D．（1，-1）
  組卷：183引用：3難度：0.5

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• 5．二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=bx+a與反比例函數(shù)y=

  a

  +

  b

  +

  c

  x

  在同一坐標(biāo)內(nèi)的圖象大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：447引用：8難度：0.7

  解析

• 6．某公司在甲、乙兩地同時(shí)銷售某種品牌的汽車．已知在甲、乙兩地的銷售利潤(rùn)y（萬(wàn)元）與銷售量x（輛）之間分別滿足：

  y

  1

  =

  -

  x

  2

  +

  10

  x

  ，y₂=2x,若該公司在甲、乙兩地共銷售15輛該品牌的汽車，則能獲得的最大利潤(rùn)為（　?。?/h2>

  A．30萬(wàn)元

  B．38萬(wàn)元

  C．46萬(wàn)元

  D．48萬(wàn)元
  組卷：61引用：3難度：0.5

  解析

• 7．下列圖形中，陰影部分面積最大的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3580引用：86難度：0.9

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七.（本題滿分12分）

• 22．如圖，拋物線y=ax²-2x+c與x軸交于A（1，0），B（-3，0）兩點(diǎn)．
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）設(shè)拋物線交y軸與C點(diǎn)，在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使得△QAC的周長(zhǎng)最小？若存在，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （3）在第二象限內(nèi)的拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使△PBC的面積最大？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PBC的面積最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：69引用：2難度：0.5

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八.（本題滿分14分）

• 23．在△ABC中，P為邊AB上一點(diǎn)．
  
  （1）如圖1．若∠ACP=∠B，求證：AC²=AP?AB．
  （2）若M為CP的中點(diǎn)，AC=2．
  ①如圖2，若∠PBM=∠ACP，AB=3，求BP的長(zhǎng)．
  ②如圖3，若∠ABC=45°，∠A=∠BMP=60°，直接寫出BP的長(zhǎng)．
  組卷：147引用：3難度：0.1

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