2021年第八屆“鵬程杯”五年級(jí)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽試卷（決賽）

一、填空題（每小題7分，共84分）

• 1．張明在計(jì)算乘法時(shí)，真粗心！把乘數(shù)末兩位上的38看成了83，使計(jì)算結(jié)果多了1170。這道題的被乘數(shù)是

  。
  組卷：41引用：1難度：0.7

  解析

• 2．如圖是一個(gè)五邊形點(diǎn)陣，中心一個(gè)點(diǎn)算第一層，第二層每邊兩個(gè)點(diǎn)（正五邊形頂點(diǎn)處有一點(diǎn)為相鄰兩邊公用），第三層為每邊三個(gè)點(diǎn)，第四層為每邊四個(gè)點(diǎn)，……，依次類推。若該五邊形點(diǎn)陣共有100層，則點(diǎn)陣中，點(diǎn)的總數(shù)共有

  個(gè)。
  組卷：43引用：1難度：0.3

  解析

• 3．已知

  鵬城杯賽真棒

  ×4=

  真棒鵬城杯賽

  ，則六位數(shù)

  鵬城杯賽真棒

  =

  。
  組卷：21引用：1難度：0.6

  解析

• 4．把125本作業(yè)本分給五（1）班同學(xué)，已知同學(xué)們中最多有人分到4本，那么這個(gè)班至少有

  人。
  組卷：84引用：1難度：0.8

  解析

• 5．先閱讀下列材料：
  如圖1，n邊形A₁A₂……A_n，從A₁出發(fā)可以連n-3條對(duì)角線，它們把n邊形分割成n-2個(gè)三角形，所以n邊形的n個(gè)內(nèi)角之和為（n-2）?180°。
  
  如圖2，連結(jié)OA₁，OA₂，……OA_n，把n邊形分割成n個(gè)三角形。這n個(gè)三角形內(nèi)角之和為n?180°。再去掉以O(shè)為頂點(diǎn)的n個(gè)角之和，即為n邊形的內(nèi)角和。即：n?180°-360°=（n-2）?180°。
  再回答如下問(wèn)題：
  如圖3所示，一個(gè)正六邊形恰好被6個(gè)正六邊形圍住，一個(gè)正方形恰好被4個(gè)正八邊形圍住。那么，一個(gè)正三角形恰好被3個(gè)正

  邊形圍住。
  
  組卷：20引用：1難度：0.7

  解析

二、解答題

• 16．某個(gè)非零自然數(shù)N，它既是2020個(gè)數(shù)字和相同的自然數(shù)之和，又是2021個(gè)數(shù)字和相同的自然數(shù)之和，恰好還是2022個(gè)數(shù)字和相同的自然數(shù)之和。求N的最小值。
  組卷：28引用：1難度：0.3

  解析

• 17．黑板上寫有數(shù)

  1

  0

  3

  +

  1

  ，

  1

  1

  3

  +

  1

  ，

  1

  2

  3

  +

  1

  ，……，

  1

  10

  0

  3

  +

  1

  ，每次任意擦去其中的兩個(gè)數(shù)a、b,然后寫上2ab-a-b+1，經(jīng)過(guò)100次操作之后，最后剩下一個(gè)數(shù)，求這個(gè)數(shù)。
  組卷：28引用：1難度：0.4

  解析