2023年遼寧省大連二十四中高考數(shù)學六模試卷
發(fā)布:2024/12/13 14:30:2
一、單項選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
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1.已知集合M={(x,y)|y=|x|},N={y|y=x+1},則M∩N=( ?。?/h2>
組卷:42引用:1難度:0.7 -
2.命題“?x>0,ax2+x+1<0”為假命題,則命題成立的充分不必要條件是( ?。?/h2>
組卷:238引用:3難度:0.7 -
3.在斜三角形ABC中,sinA=-2cosBcosC,且tanB?tanC=-1,則角A的值為( )
組卷:88引用:1難度:0.6 -
4.若實數(shù)a,b滿足
,則( )4a+log3a=8b+3log27b組卷:161引用:2難度:0.5 -
5.已知F1、F2為橢圓與雙曲線的公共焦點,P為它們的一個公共點,且∠F1PF2=60°.則該橢圓與雙曲線的離心率之積的最小值為( ?。?/h2>
組卷:129引用:2難度:0.5 -
6.已知數(shù)列{an}共有100項,滿足a1=5,a100=480,且|ak+1-ak|=5(k=1,2,?,99),則符合條件的不同數(shù)列有( ?。﹤€.
組卷:41引用:1難度:0.7 -
7.現(xiàn)介紹祖暅原理求球體體積公式的做法:可構(gòu)造一個底面半徑和高都與球半徑相等的圓柱,然后在圓柱內(nèi)挖去一個以圓柱下底面圓心為頂點,圓柱上底面為底面的圓錐,用這樣一個幾何體與半球?qū)?yīng),應(yīng)用祖暅原理(圖1),即可求得球的體積公式.已知橢圓的標準方程為
,將此橢圓繞y軸旋轉(zhuǎn)一周后,得一橄欖狀的幾何體(圖2),其體積等于( )?x24+y225=1組卷:64引用:1難度:0.6
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
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21.在xOy平面上.設(shè)橢圓Γ:
,梯形ABCD的四個頂點均在Γ上,且AB∥CD.設(shè)直線AB的方程為y=kx(k∈R).x2m2+y2=1(m>1)
(1)若AB為Γ的長軸,梯形ABCD的高為,且C在AB上的射影為Γ的焦點,求m的值;12
(2)設(shè),|AB|=2|CD|,AD與BC的延長線相交于點M,當k變化時,△MAB的面積是否為定值?若是,求出該定值;若不是,請說明理由.m=2組卷:59引用:2難度:0.3 -
22.已知n∈N*,函數(shù)fn(x)=x-nlnx有兩個零點,記為xn,yn(xn<yn).
(1)證明:yn-xn<yn+1-xn+1.
(2)對于0<α<β,若存在θ,使得fn(β)-fn(α)=f'n(θ)(β-α),試比較α+β與2θ的大?。?/h2>組卷:82引用:3難度:0.5