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2022-2023學(xué)年湖南省岳陽市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求．

1．已知集合A={x|3＜x＜8}，B={x|x²-14x+45＞0}，則A∪（?_RB）=（　?。?/h2>
A．（3，5] B．[5，8） C．（3，9] D．（5，8）
組卷：111引用：1難度：0.8
解析
2．命題“?m∈N，
m
2
+
1
∈
N
”的否定是（　　）
A．?m?N，
m
2
+
1
?
N
B．?m∈N，
m
2
+
1
?
N
C．?m?N，
m
2
+
1
?
N
D．?m∈N，
m
2
+
1
?
N
組卷：90引用：17難度：0.8
解析
3．函數(shù)f（x）=lnx-
1
x
在下列區(qū)間中存在零點的是（　?。?/h2>
A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）
組卷：104引用：1難度：0.5
解析
4．已知a=log₂
1
3
，b=2^-3，c=3^ln2，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＜b＜c B．b＜a＜c C．b＜c＜a D．a(chǎn)＜c＜b
組卷：231引用：5難度：0.9
解析
5．要得到函數(shù)f（x）=
3
sinx+cosx的圖象，只需將函數(shù)g（x）=2sin（x-
π
6
）的圖象進行如下變換得到（　?。?/h2>
A．向右平移
π
3
個單位 B．向左平移
π
3
個單位
C．向右平移
π
6
個單位 D．向左平移
π
6
個單位
組卷：254引用：3難度：0.7
解析
6．已知sin（π-x）=2sin（
11
π
2
-x），則3sin2x+4cos2x的值為（　?。?/h2>
A．
24
5
B．
-
24
5
C．0 D．
6
5
組卷：249引用：2難度：0.7
解析
7．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
（
3
-
a
）
x
-
1
，
x
≤
1
（
x
-
1
）
a
，
x
＞
1
在R上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＜3 B．0＜a＜3 C．2＜a＜3 D．2≤a＜3
組卷：251引用：1難度：0.7
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．黨的二十大報告指出：我們要推進美麗中國建設(shè)，堅持山水林田湖草沙一體化保護和系統(tǒng)治理，統(tǒng)籌產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整、污染治理、生態(tài)保護、應(yīng)對氣候變化，協(xié)同推進降碳、減污、擴綠、增長，推進生態(tài)優(yōu)先、節(jié)約集約、綠色低碳發(fā)展．某鄉(xiāng)政府也越來越重視生態(tài)系統(tǒng)的重建和維護．若鄉(xiāng)財政下?lián)芤豁棇？?00百萬元，分別用于植綠護綠和處理污染兩個生態(tài)維護項目，植綠護綠項目五年內(nèi)帶來的生態(tài)收益可表示為投放資金x（單位：百萬元）的函數(shù)M（x）（單位：百萬元）：
M
（
x
）
=
80
x
20
+
x
；處理污染項目五年內(nèi)帶來的生態(tài)收益可表示為投放資金x（單位：百萬元）的函數(shù)N（x）（單位：百萬元）：
N
（
x
）
=
1
4
x
．
（1）設(shè)分配給植綠護綠項目的資金為x（百萬元），則兩個生態(tài)項目五年內(nèi)帶來的收益總和為y（百萬元），寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）生態(tài)維護項目的投資開始利潤薄弱，只有持之以恒，才能功在當代，利在千秋．試求出y的最大值，并求出此時對兩個生態(tài)項目的投資分別為多少？
組卷：70引用：3難度：0.6
解析
22．若函數(shù)y=f（x）對定義域內(nèi)的每一個值x₁，在其定義域內(nèi)都存在唯一的x₂，使f（x₁）?f（x₂）=1成立，則稱函數(shù)y=f（x）具有性質(zhì)M，
（1）判斷函數(shù)
f
（
x
）
=
1
x
是否具有性質(zhì)M，并說明理由；
（2）若函數(shù)
f
（
x
）
=
1
3
x
2
-
4
3
x
+
4
3
的定義域為[m,n]（m,n∈N*且m＞2）且具有性質(zhì)M，求mn的值；
（3）已知a＜2，函數(shù)f（x）=（2^x-a）²的定義域為[1，2]且f（x）具有性質(zhì)M，若存在實數(shù)x∈[1，2]使得對任意的t∈R，不等式f（x）≥st²+st+4都成立，求實數(shù)s的取值范圍．
組卷：62引用：4難度：0.6
解析

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A．?m?N， m 2 + 1 ? N	B．?m∈N， m 2 + 1 ? N
C．?m?N， m 2 + 1 ? N	D．?m∈N， m 2 + 1 ? N

A．向右平移 π 3 個單位	B．向左平移 π 3 個單位
C．向右平移 π 6 個單位	D．向左平移 π 6 個單位

2022-2023學(xué)年湖南省岳陽市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求．

1．已知集合A={x|3＜x＜8}，B={x|x2-14x+45＞0}，則A∪（?RB）=（ ?。?/h2>

2．命題“?m∈N，m2+1∈N”的否定是（ ）

3．函數(shù)f（x）=lnx-1x在下列區(qū)間中存在零點的是（ ?。?/h2>

4．已知a=log213，b=2-3，c=3ln2，則a,b,c的大小關(guān)系為（ ?。?/h2>

5．要得到函數(shù)f（x）=3sinx+cosx的圖象，只需將函數(shù)g（x）=2sin（x-π6）的圖象進行如下變換得到（ ?。?/h2>

6．已知sin（π-x）=2sin（11π2-x），則3sin2x+4cos2x的值為（ ?。?/h2>

7．已知函數(shù)f（x）=（3-a）x-1，x≤1（x-1）a，x＞1在R上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求．

1．已知集合A={x|3＜x＜8}，B={x|x²-14x+45＞0}，則A∪（?_RB）=（　?。?/h2>

2．命題“?m∈N，
m
2
+
1
∈
N
”的否定是（　　）

3．函數(shù)f（x）=lnx-
1
x
在下列區(qū)間中存在零點的是（　?。?/h2>

4．已知a=log₂
1
3
，b=2^-3，c=3^ln2，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

5．要得到函數(shù)f（x）=
3
sinx+cosx的圖象，只需將函數(shù)g（x）=2sin（x-
π
6
）的圖象進行如下變換得到（　?。?/h2>

6．已知sin（π-x）=2sin（
11
π
2
-x），則3sin2x+4cos2x的值為（　?。?/h2>

7．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
（
3
-
a
）
x
-
1
，
x
≤
1
（
x
-
1
）
a
，
x
＞
1
在R上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．