2022-2023學(xué)年陜西省西安交大附中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的）

• 1．下列各數(shù)中為無(wú)理數(shù)的是（　?。?/h2>

  A． 5 7

  B． 3

  C．-3.1415

  D．2022
  組卷：193引用：4難度：0.9

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• 2．以2，3為直角邊的直角三角形斜邊長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A． 5

  B． 13

  C．4

  D．5
  組卷：1018引用：10難度：0.8

  解析

• 3．某班五個(gè)合作學(xué)習(xí)小組的人數(shù)分別如下：5，5，x,6，8，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6，則x的值是（　　）

  A．5

  B．5.5

  C．6

  D．7
  組卷：550引用：8難度：0.7

  解析

• 4．將一副三角尺按如圖所示的方式疊放，則∠1的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．45°

  B．60°

  C．75°

  D．15°
  組卷：1238引用：11難度：0.7

  解析

• 5．已知點(diǎn)P在第四象限內(nèi)，到x軸的距離等于3，到y(tǒng)軸的距離等于4，則點(diǎn)P坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（3，-4）

  B．（3，4）

  C．（-4，3）

  D．（4，-3）
  組卷：2290引用：14難度：0.9

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• 6．下列命題中，是真命題的是（　?。?/h2>

  A．如果點(diǎn)P（x,y）的坐標(biāo)滿足xy＞0，那么點(diǎn)P一定在第一象限

  B．等腰三角形的角平分線、中線和高重合

  C．等腰三角形兩腰上的高相等

  D．有一個(gè)角等于60°的三角形是等邊三角形
  組卷：392引用：3難度：0.7

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• 7．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=-mx（m≠0）與y=2x+m的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2669引用：17難度：0.6

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三、解答題（本大題共7小題，共55分）

• 21．某商場(chǎng)代銷甲、乙兩種商品，其中甲種商品進(jìn)價(jià)為120元/件，售價(jià)為130元/件，乙種商品進(jìn)價(jià)為100元/件，售價(jià)為150元/件．
  （1）若商場(chǎng)用39000元購(gòu)進(jìn)這兩種商品若干，銷售完后可獲利潤(rùn)9500元，則該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？
  （2）現(xiàn)商場(chǎng)需購(gòu)進(jìn)這兩種商品共200件，設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種商品a件，兩種商品銷售完后可獲總利潤(rùn)為w元，如果購(gòu)進(jìn)甲種商品的數(shù)量至少100件，求銷售完這批商品獲得的最大利潤(rùn)．
  組卷：906引用：5難度：0.5

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• 22．（1）模型建立：
  如圖1，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，直線ED經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥ED于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥ED于點(diǎn)E，請(qǐng)直接寫(xiě)出圖中相等的線段（除CA=CB）；
  模型應(yīng)用：
  （2）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線

  y

  =

  -

  4

  3

  x

  +

  8

  與x,y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，C為第一象限內(nèi)的點(diǎn)，若△ABC是以AB為直角邊的等腰直角三角形，請(qǐng)求出點(diǎn)C的坐標(biāo)和直線BC的表達(dá)式；
  探究提升：
  （3）如圖3，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（3，0），點(diǎn)B在y軸上運(yùn)動(dòng)，將AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至AC，連接OC，求CA+OC的最小值，及此時(shí)點(diǎn)B坐標(biāo)．
  
  組卷：3572引用：9難度：0.2

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