2022年山東省濟(jì)南市高考數(shù)學(xué)三模試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．設(shè)集合A={x∈Z|-1＜x≤2}，B={x||x|≤1}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{x|0＜x≤1}

  B．{x|-1＜x≤1}

  C．{1}

  D．{0，1}
  組卷：150引用：3難度：0.7

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• 2．復(fù)數(shù)z=2-i⁵（其中i為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)為（　　）

  A．2-i

  B．2+i

  C．1

  D．3
  組卷：47引用：2難度：0.9

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• 3．已知單位向量

  a

  ，

  b

  ，

  c

  ，滿足

  a

  +

  b

  =

  c

  ，則向量

  a

  和

  b

  的夾角為（　?。?/h2>

  A． 2 π 3

  B． π 2

  C． π 3

  D． π 6
  組卷：62引用：1難度：0.8

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• 4．“

  0

  ＜

  a

  ＜

  1

  2

  ”是“方程

  x

  2

  2

  a

  -

  1

  +

  y

  2

  a

  =

  1

  表示的曲線為雙曲線”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：125引用：1難度：0.7

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• 5．“回文聯(lián)”是對(duì)聯(lián)中的一種，既可順讀，也可倒讀．比如，一副描繪廈門鼓浪嶼景色的回文聯(lián)：霧鎖山頭山鎖霧，天連水尾水連天．由此定義“回文數(shù)”，n為自然數(shù)，且n的各位數(shù)字反向排列所得自然數(shù)n'與n相等，這樣的n稱為“回文數(shù)”，如：1221，2413142．則所有5位數(shù)中是“回文數(shù)”且各位數(shù)字不全相同的共有（　?。?/h2>

  A．648個(gè)

  B．720個(gè)

  C．810個(gè)

  D．891個(gè)
  組卷：198引用：2難度：0.7

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• 6．已知圓M：（x-a）²+（y-1）²=r²（r＞0），若圓M與x軸交于A，B兩點(diǎn)，且

  |

  AB

  |

  |

  MB

  |

  =

  3

  ，則r=（　?。?/h2>

  A．2 3

  B．2

  C． 3

  D．1
  組卷：101引用：2難度：0.8

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• 7．如圖1，洛書(shū)是一種關(guān)于天地空間變化脈絡(luò)的圖案，2014年正式入選國(guó)家級(jí)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄，其數(shù)字結(jié)構(gòu)是戴九履一，左三右七，二四為肩，六八為足，以五居中，形成圖2中的九宮格，將自然數(shù)1，2，3，…，n²放置在n行n列（n≥3）的正方形圖表中，使其每行、每列、每條對(duì)角線上的數(shù)字之和（簡(jiǎn)稱“幻和”）均相等，具有這種性質(zhì)的圖表稱為“n階幻方”．洛書(shū)就是一個(gè)3階幻方，其“幻和”為15．則7階幻方的“幻和”為（　?。?/h2>

  A．91

  B．169

  C．175

  D．180
  組卷：46引用：3難度：0.8

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

• 21．已知橢圓C：

  y

  2

  a

  2

  +

  x

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的離心率為

  6

  3

  ，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，

  3

  ）．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）A，B為橢圓C上兩點(diǎn)，直線PA與PB傾斜角互補(bǔ)，求△PAB面積的最大值．
  組卷：155引用：1難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=ln|x|+acosx+bx,其中a≥0，b∈R．
  （1）當(dāng)a=0時(shí)，若f（x）存在大于零的極值點(diǎn)，求b的取值范圍．
  （2）若存在x₁，

  x

  2

  ∈

  [

  -

  π

  2

  ，

  0

  ）

  ∪

  （

  0

  ，

  π

  2

  ]

  （其中x₁≠x₂），使得曲線y=f（x）在點(diǎn)（x₁，f（x₁））與點(diǎn)（x₂，f（x₂））處有相同的切線，求a的取值范圍．
  組卷：128引用：1難度：0.3

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